Apriori 关联规则算法

通过Apriori算法,我们可以对数据进行关联分析,能够在大量的数据中找出数据间有趣的关系。那这个关系怎么找呢。一是根据支持度找出频繁项集,二是根据置信度产生关联规则。频繁项集指在物品经常一起出现的。关联规则表示两个物品间有很强的关系

首来理解一下关联规则中两个基本概念:支持度与置信度。

举一个购物清单的例子

对于Bread->milk这个事件中:

1、支持度:P(Bread ∩ milk), 即出现过Bread也出现过Milk的概率,这里一个有8条记录, 即出现过Bread也出现过Milk的记录数为2 条,所以Bread->milk支持度为2/8.。意义为:1/4的顾客同时购买Bread和milk

2、置信度:P(Bread ∩ milk)/P(Bread),即在Bread出现过的条件下,milk出现过的概率。这里Bread->milk置信度为2/6.。意义为:购买Bread的顾客1/3也购买了milk。

一般我们会设置个最小支持度与最小置信度,如果事件的支持度大于最小支持度,那么称这个事件为频繁项集。如果事件的支持度大于最小支持度同时置信度也大于最小支持度,那么我们称这个事件具有强规

### Apriori关联规则算法的原理与应用 #### 1. **Apriori算法的核心原理** Apriori算法是一种经典的关联规则挖掘方法,主要用于发现事务数据库中的频繁项集及其对应的关联规则。该算法基于这样一个核心假设:如果某个项集是非频繁的,则它的任何超集也必然是非频繁的[^2]。这一性质被称为“向下闭合性”,使得Apriori能够在搜索空间中高效剪枝。 为了找到满足最小支持度阈值的所有频繁项集,Apriori采用迭代方式逐步构建候选集合。具体而言,它从单个物品组成的大小为1的候选项集开始,通过自连接操作生成更大规模的候选项集,并利用扫描整个数据库来验证这些候选项集中哪些达到了设定的支持度标准[^1]。 - **支持度(Support)**: 表示某一项集在整个数据集中出现的比例。 - **置信度(Confidence)**: 描述由某一前提推导出结论的可能性程度。 - **提升度(Lift)**: 反映两个事件之间相互独立性的指标。 #### 2. **Apriori算法的主要步骤** 以下是Apriori算法的一般流程描述: 1. 初始化参数设置,包括最低支持度和最低置信度; 2. 扫描原始交易记录获取所有频单项集C₁; 3. 构建新的候选项集Ci+1并通过过滤得到Li+1直到不再存在新成员为止; 4. 对于每一个频繁k-项集尝试建立可能存在的有效规则; 5. 输出最终结果即符合条件的各项关联关系列表[^2]。 ```python def apriori(transactions, min_support=0.5, max_length=None): from mlxtend.frequent_patterns import apriori as apr df = pd.DataFrame(transactions).fillna(0) frequent_itemsets = apr(df.astype('bool'), min_support=min_support, use_colnames=True, max_len=max_length) return frequent_itemsets ``` 此代码片段展示了如何使用Python库`mlxtend`快速实现Apriori算法的功能演示[^3]。 #### 3. **Apriori算法的应用场景** ##### (1)零售业市场篮子分析 这是最典型的例子之一,在超市购物车里经常一起购买的商品组合可以帮助商家制定促销策略或者调整货架布局以增加销售额。 ##### (2)电子商务推荐系统 电商平台可以根据用户的浏览历史、收藏夹内容以及其他行为习惯运用Apriori找出潜在的兴趣点并向他们推送个性化商品建议[^3]。 ##### (3)医疗健康领域 医生们也可以借助此类工具探索不同病症间是否存在某种内在联系进而辅助诊疗决策;另外还有药品副作用监测等方面均能发挥重要作用[^2]。 --- ###
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