青烟绕指柔的博客

题目链接：HDU - 4386婆罗摩笈多公式：我们可以发现，当后面 cos = 0 时为最值。AC代码：#pragma GCC optimize("-Ofast","-funroll-all-loops")#include<bits/stdc++.h>//#define int long longusing namespace std;double a[10],p; int ts;void solve(){ for(int i=1;i<=4;i++) cin>

题目链接：Divisors of the Divisors of An Integer我们直接看每个质因子的贡献即可。假设这个质因子有x个，那么我们构造某一个数的时候可以选0,1,2,3,…,x个，然后对应的因子就有1,2,3,4,5,…,x个。所以每个因子的贡献就是(x+1)*(x+2)/2但是要注意1e7+7不是质数，所以没有逆元，需要在取模之前除以2.然后对于阶乘分解我们可以提前预处理出所有质数。复杂度:O(T*n)AC代码：#pragma GCC optimize("-Ofast

题目链接：方差把公式化成期望和公差的公式：D(x)=E(x^2)-E(x)*E(x)E(x)=区间sum/mE(x^2)=区间平方sum/m然后排序之后，尺取即可AC代码：#pragma GCC optimize("-Ofast","-funroll-all-loops")#include<bits/stdc++.h>#define int long longusing namespace std;const int N=1e6+10;int n,m,s1,s2,a

题目链接：解题因为不要的是变成0，所以我们其实是找到最早出现的一个区间，这个区间的和%m==0那么其实找两个最近的 a[i]%mk && a[j]%mk哈希记录即可。由于鸽巢原理，并且有解，所以不可能遍历超过m+1次，所以复杂度是ok的。AC代码：#pragma GCC optimize("-Ofast","-funroll-all-loops")#include<bits/stdc++.h>//#define int long longusing name

题目链接：Codeforces - Lengthening Sticks正难则反。我们直接计算不合法的方案。总方案我们可以看成是一个可以放0 的隔板法。 C(x+2,2)然后不合法的，我们直接看a>=b+c,b>=a+c,c>=a+b分别计算即可。AC代码：#pragma GCC optimize("-Ofast","-funroll-all-loops")#include<bits/stdc++.h>#define int long longusing n

题目链接：钢琴演奏家显然，直接枚举不好计算相同数字的情况，需要容斥。不过我们可以先排序，然后从左往右计算，计算当前这个数字的时候，只能弹之前的，这样相当于给了相同数字一个顺序。算是很简单的算贡献，计数了。AC代码：#pragma GCC optimize("-Ofast","-funroll-all-loops")#include<bits/stdc++.h>#define int long longusing namespace std;const int N=1e6+1

题目链接：Sum of gcd of Tuples我们令dp[i]为，gcd为i的方案数。然后我们可以发现dp[i] = (k/i)^n，但是其中有gcd为i的倍数的方案数，然后把倍数减去即可。最后gcd为i的贡献就为：i*dp[i]AC代码：#pragma GCC optimize("-Ofast","-funroll-all-loops")#include<bits/stdc++.h>#define int long longusing namespace std;co

题目链接：Factorial考虑a/b后面0的个数，其实就是除b能整除多少次。所以我们对k的每个因子单独求解即可。然后对每个因子看n的阶乘能整除多少次，就很简单了，直接对每个因子算贡献。AC代码：#pragma GCC optimize("-Ofast","-funroll-all-loops")#include<bits/stdc++.h>#define int long longusing namespace std;int n,k,res=1e18; map<i

题目链接：LocalMaxima直接考虑每个数字的贡献即可。数字1的贡献只能在第一个位置，后面随便放所以是：(n-1)!/n! = 1/n数字2，如果放第一个位置为：(n-1)!/n! ，如果放第二个位置为：(n-2)!/n! 总和为：1/(n-1)其他数字依次类推。所以我们可以发现这就是一个调和级数，因为n很大，所以超过1e7的时候就用近似公式：log(n) + 欧拉常数欧拉常数为：0.577215664AC代码：#pragma GCC optimize("-Ofast","-fu

题目链接：[HAOI2012]容易题其实不需要分配率维护答案。我们操作次数很少，我们直接维护被操作的每个数，当前的所有能选的数之和即可。然后剩下的就是 (n*(n+1)/2)^(m-操作数的个数)然后因为有重复，所以先去重。AC代码：#pragma GCC optimize("-Ofast","-funroll-all-loops")#include<bits/stdc++.h>#define int long longusing namespace std;const

题目链接：[Violet]樱花我们令 z = n!可得： z(x+y)=xy(x-z)(y-z)=z*z即：a*b=z*z所以我们找到一个合法的a就能对应一个b，合法的a是什么呢？z*z的因子，所以对z*z质因数分解即可，然后调用唯一分解定理我们就能计算出答案了。AC代码：#pragma GCC optimize("-Ofast","-funroll-all-loops")#include<bits/stdc++.h>#define int long longusing

题目链接：Mining a先假设式子为：1/x+1/y=1/n所以：x=b,y=a^b我们可以化简得到：y=n*x/(x-n) , 令 z=x-n可得：y=n+n*n/z，所以枚举z即可。然后就可以解除所有的x,y取最大值即可。AC代码：#pragma GCC optimize("-Ofast","-funroll-all-loops")#include<bits/stdc++.h>#define int long longusing namespace std;

题目链接：迷之盒子显然就是隔板之后，每个盒子个数要小于等于k。我们可以利用容斥来做。至少有0堆(k+1)的 - 至少有1堆(k+1)的 + 至少有2堆(k+1)的。。。。。。AC代码：#pragma GCC optimize("-Ofast","-funroll-all-loops")#include<bits/stdc++.h>#define int long lo...

题目链接：Codeforces - Clique Problem我们令 xi >= xj则：xi-xj>=wi+wj -> xi-wi>=xj+wj令：li=xi-wi,ri=xi+wi然后就是一个线段区间覆盖问题了，贪心即可。AC代码：#pragma GCC optimize("-Ofast","-funroll-all-loops")#include...

题目链接：Codeforces - New Year Santa Network显然，我们可以对每条边算出来贡献值。然后期望就算出来了。贡献值怎么算呢？对于每条边可能下面选一个点，上面选两个，或者反之。AC代码：#pragma GCC optimize("-Ofast","-funroll-all-loops")#include<bits/stdc++.h>#defin...

题目链接：take直接考虑每一个钻石对期望的贡献。当前钻石可以贡献答案，那么前面所有比它大的钻石都没有替换。AC代码：#pragma GCC optimize("-Ofast","-funroll-all-loops")#include<bits/stdc++.h>#define int long longusing namespace std;const int ...

题目链接：HDU - 6482 LGV定理对于n个起点n个终点的图来说，n条路径都不相交的方案数为M行列式的值。e(x,y) 为x到y的方案数。那么，知道这个定理，这道题就直接秒了。一个点到另一个点的方案数打表可以看出，AC代码：#pragma GCC optimize("-Ofast","-funroll-all-loops")#include<bits/stdc++.h...

题目链接：WD与循环如果我们把每个循环的值，当成小球放到喝粥当中，那么其实就是：a[1]+a[2]+a[3]+……+a[n] <=m ，如果是等于m，那么直接就上隔板法 -> C(n+m-1,m-1)现在是小于等于，我们通过组合数的前缀和可以知道，其实就是C(n+m,m)。预处理阶乘，然后Lucas即可。AC代码：#pragma GCC optimize("-Ofas...

题目链接：Codeforces - Trailing Loves (or L’oeufs?)其实就是求n的阶乘能整除多少次b。考虑最少整除的次数：就是某个某个b的质因子的限制。我们对b的每个质因子求min即可。然后对于某个质因子，求解一下即可。要注意a很大，如果i*a>n提前退出。不然会爆long longAC代码：#pragma GCC optimize("-Ofast"...

题目链接：Codeforces - Berland Fair因为每次mod一个比自己小的数字，值至少减去一半。所以我们暴力循环即可。AC代码：#pragma GCC optimize("-Ofast","-funroll-all-loops")#include<bits/stdc++.h>#define int long longusing namespace std...

题目链接：Andrey and Problem考虑加入某个数字的贡献：若当前1个人同一的概率为x，0个人同一的概率为y，当前加入的人概率为pP = x*(1-p) + p*yP = x + p * (y - x)可以看出，如果y>x就可以一直加人进来，加谁呢？最大的p！AC代码：#pragma GCC optimize("-Ofast","-funroll-all-loo...

题目链接：Codeforces - Directed Roads可以发现给的是基环树，那么可能成环的，并且环的大小，我们提前处理出来。对于每个环的大小为sz，不成环的方案数为： 2 ^ sz - 2对于非环上的边，随便放 方案为 2 ^ sumAC代码：#pragma GCC optimize("-Ofast","-funroll-all-loops")#include<bi...

题目链接：Codeforces - Barcelonian Distance我们可以发现，如果我们可以通过走直线更短，那么这条直线一定穿过 A，B两点围成的矩形。所以我们可以求出和矩形的交点，然后取最小值即可。这道题我们要防止科学计数法，不精确，所以我们可以用：cout.setf(ios_base::fixed,ios_base::floatfield);AC代码：#pragma ...

题目链接：Codeforces - The Sum of the k-th Powers显然 i的k次幂的前缀和的多项式是一个 k+1次幂的多项式。然后我们对 k+1 次幂的多项式，求 k+2 个连续点可以求出唯一多项式。直接拉格朗日差值即可。AC代码：#pragma GCC optimize("-Ofast","-funroll-all-loops")#include<bi...

在数值分析中，拉格朗日插值法是以法国十八世纪数学家约瑟夫·拉格朗日命名的一种多项式插值方法。许多实际问题中都用函数来表示某种内在联系或规律，而不少函数都只能通过实验和观测来了解。拉格朗日插值法可以找到一个多项式，其恰好在各个观测的点取到观测到的值。这样的多项式称为拉格朗日（插值）多项式。——百度百科拉格朗日差值公式：如果x是连续的，那么我们可以通过预处理，使其变成O(n)的。例题：拉格朗...

Description第二关和很出名的斐波那契数列有关，地球上的OIer都知道：F1=1, F2=2, Fi = Fi-1 + Fi-2，每一项都可以称为斐波那契数。现在给一个正整数N，它可以写成一些斐波那契数的和的形式。如果我们要求不同的方案中不能有相同的斐波那契数，那么对一个N最多可以写出多少种方案呢？Input只有一个整数N。Output一个方案数Sample Input16...

题目链接：Codeforces - Math题目大意：你个一个数字，你可以乘某个数，或者开平方，求能得到的最小的数和最小次数。先质因数分解后，我们可以发现，每个质因数一定会只被消到只有一个。然后把所有都变成一样的最高质因数次幂，然后一直开方即可。AC代码：#pragma GCC optimize("-Ofast","-funroll-all-loops")#include<bi...

简单分析，我们可以发现。如果我们能推出来某一行的第一个数字，那么直接矩乘即可。现在怎么求呢？按照定义我们发现，首项是一个斐波那契最小展开。可以看规律：看数字的增加数：（2/3）32 33 2 32 3 3 2 3。。。。。。。。。。。。。。。。。值全部加起来，就是斐波那契的递推式。所以首项的公式为： n*t+n-1 ，t = (sqrt(5)+1)/2 ，黄金分割比。AC...

You’re given Q queries of the form (L, R).For each query you have to find the number of such x that L ≤ x ≤ R and there exist integer numbers a > 0, p > 1 such that x = ap.InputThe first line...

排列组合Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 5948 Accepted Submission(s): 2614Problem Description有n种物品，并且知道每种物品的数量。要求从中选出m件物品的排列数。...

因为a比较大，使用高精度去计算必然会TLE。于是我们可以利用hash的思想，相当于对等式，两边同时取模。这里我使用了孪生素数来双hash，增加可靠性。计算多项式直接秦九韶就行（初中知识应该都会）AC代码：#pragma GCC optimize(2)#include<bits/stdc++.h>#define int long longusing namespac...