shopee的零食柜-动态规划-校招编程真题

题目描述

shopee的零食柜，有着各式各样的零食，但是因为贪吃，小虾同学体重日益增加，终于被人叫为小胖了，他终于下定决心减肥了，他决定每天晚上去操场跑两圈，但是跑步太累人了，他想转移注意力，忘记痛苦，正在听着音乐的他，突然有个想法，他想跟着音乐的节奏来跑步，音乐有7种音符，对应的是1到7，那么他对应的步长就可以是1-7分米，这样的话他就可以转移注意力了，但是他想保持自己跑步的速度，在规定时间m分钟跑完。为了避免被累死，他需要规划他每分钟需要跑过的音符，这些音符的步长总和要尽量小。下面是小虾同学听的歌曲的音符，以及规定的时间，你能告诉他每分钟他应该跑多少步长？

输入描述

输入的第一行输入 n（1 ≤ n ≤ 1000000，表示音符数），m（1<=m< 1000000, m <= n）组成，

第二行有 n 个数，表示每个音符（1<= f <= 7）

输出描述

输出每分钟应该跑的步长

示例

输入

8 5
6 5 6 7 6 6 3 1

输出

11

问题分析

这道题直观地理解：输入一个数组（一组音符数）nums[n]，按相邻数字和的最小值合并相邻数字，直到数字个数等于m，输出最大的数。比如示例输入：最后合并得到的数组是 11 6 7 6 10 (3 1 先合并相加为4，4 6 再合并相加为10，6 5合并相加为11)。

如果按照这个直观的理解编写算法，算法的复杂度会很大，不满足题意。事实上，可以用动态规划的方法分析。

动态规划：输入音符数，最少也要1分钟跑完这些音符数，即 一分钟跑 数组nums[n]的和 sum 步；（可以理解为子问题是连续序列求和值）
2分钟跑完，最大步数steps为数组nums的对半求和值；
判断按照当前最大步数steps跑，需要跑多少分钟times，若times大于m（跑得太慢），说明当前最大步数steps太小了，需要增大最大步数；若times小于m（跑得太快），说明当前最大步数steps太大了，需要减小步数。 并对steps按对半求和计算，继续判断。
按照这样判断，逐步+1或-1，即可求出解。

package test;

import java.io.IOException;
import java.util.Scanner;