n的阶乘末尾有几个零

本文介绍了一种计算任意正整数阶乘结果中末尾连续零数量的方法。通过分析5的倍数及其幂次方对阶乘结果贡献的规律,提出了一种高效的算法实现。该算法能够避免直接计算阶乘带来的溢出问题,适用于大数阶乘场景。

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描述
输出m的阶乘末尾有多少个0?(注意m阶乘的结果可能超出数值型数据的存储范围)

输入
第1行是一个整数n,表示随后有n组数据。每组输入数据占一行。

输出
对每组数据m,输出其阶乘末尾0的个数,并换行。

样例

输入		输出 
2
5		1
100		24

思路
5的倍数各贡献一个5
25的倍数各贡献一个5
125的倍数贡献一个5
……

代码

#include<stdio.h>
void proc()
{
 int n,k=5,a=0;
 scanf("%d",&n);
 while(n/k)
 {
  a+=n/k;
  k*=5;
 }
 printf("%d\n",a);
}
int main()
{
 int i,n;
 scanf("%d",&n);
 for(i=0;i<n;i++)
 {
  proc();
 }
}
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