最短路(最长路)

最新推荐文章于 2024-09-11 09:41:05 发布

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最新推荐文章于 2024-09-11 09:41:05 发布 · 461 阅读

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#ACM #算法 #计算机

本文详细介绍了图论中的最短路算法，包括Dijkstra、SPFA、Floyd和Bellman-Ford。特别强调Dijkstra不适用于负边权的情况，而SPFA可用于处理负边权，并探讨了SPFA在判断负环和求最长路的应用。同时，提供了相关问题的代码实例和链接。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Dijkstra

补充：求次短路，只需要多维护一个“短路”就行了；
但在维护次短路时，要记得把更新前的最短路与更新后的最短路swap一下，留着给次短路更新；

注意：不能处理负边权，有负边权就换SPFA，当然也不能求最长路。

以下代码以HDOJ 1874(畅通工程续) 为例
题目链接
简洁好理解的堆优化代码。

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<cctype>
#include<string>
#include<vector>
#include<queue>
#include<set>
#include<map>
#include<iostream>
using namespace std;

typedef pair<int,int> pr;
const int maxn=205;
vector<pr> E[maxn];

int n, m;
int d[maxn], vis[maxn];
void init() {
    for(int i=0; i<maxn; ++i) E[i].clear();
    for(int i=0; i<maxn; ++i) d[i]=1e9， vis[i]=0;
}

int main() {
    while(cin>>n>>m) {
        init();
        for(int i=0; i<m; ++i) {
            int x, y, z;
            scanf("%d%d%d", &x, &y, &z);
            E[x].push_back(make_pair(y,z));
            E[y].push_back(make_pair(x,z));
        }
        int s, t;
        scanf("%d%d", &s, &t);
        priority_queue<pr,vector<pr>,greater<pr> > Q;
        Q.push(make_pair(0,s));
        d[s]=0;
        while(!Q.empty()) {
            int now=Q.top().second; Q.pop();
            if(vis[now]) continue; vis[now]=1;
            for(int i=0; i<E[now].size(); ++i) {
                int v=E[now][i].first;