求逆元的四个方法

乘法逆元
a∗x ≡ 1 (mod p)
① 扩展欧几里得：（除了扩展欧几里得，其他三个只适用于p为质数）

ll exgcd(ll a, ll b, ll &x, ll &y){
        if(b == 0){
            x = 1; y = 0;
            return a;
        }
        ll gcd = exgcd(b, a%b, y, x);
        y -= a/b*x;
        return gcd;
    }

② 费马小定理：若a，互质x = a^（p-2）用快速幂即可

int quickpow(int a, int n, int mod){
    ll res = a%mod, sum = 1;
    whiel(n){
        if(n&1) sum = (sum*res)%mod;
        res = (res*res)%mod;
        n/=2;
    }
    return sum;
}

③ 线性递推（从前往后）
给定n,p求1~n中所有整数在模p意义下的乘法逆元。(n < p)
ax≡1(mod p) 即求a=1~n时逆元x

invers[1] = 1;
for(int i = 2; i <= n; i++){
    invers[i] = ((-p/i * invers[p%i]) % p + p) % p;
}

④ 递推求阶乘逆元（倒着推）
扩欧求一下invers[n]

for(int i = n-1; i >= 0; i--)  invers[i] = (invers[i+1] * (i+1))%mod;