补充知识——计算机编码

原码

原码：最高位（即首位）作为符号位（0正，1负），其余数值代表数值本身的绝对值。其位数与计算机相关，有16，32位等

举例在8位计算机中：
数字6的二进制数：110 原码： 0000 0110
数字-6的二进制数：110 原码：1000 0110

反码

原因：

• 1 - 2= - 1
• 0000 0001 + 1000 0010 = 1000 0011 = - 3 （原码）

反码：正数=原码，负数—除符号位（1）以外其余数字按位取反。且取值空间与原码一致，8位中-127~+127（255位），其中-128表示-0
6的原码：0000 0110 反码：0000 0110
-6的原码：1000 0110 反码：1111 1001
则出现：

• 案例1：

• 1 - 2= -1
• 0000 0001 + 1111 1101 = 1111 1110（反）
  = 1000 0001（原）=-1

补码

• 案例2：

• 1 - 1 =0
• 0000 0001 + 1111 1110
  = 1111 1111（反）= 1000 0000（原）
  = -0 （有问题）

针对 +0 和 -0 问题解决
补码：正数一致，负数— 在反码的基础上+1 由此将 -0 转换为-128 解决 0 的正负问题，则其范围是 -128~+127，256位

• 案例2，改：

• 1 - 1= 0
• 0000 0001 + 1111 1111（补）
  = 1 0000 0000（反）= 0000 0000（反）
  = 0

即 补码应用于人类思维观念中的正负数加减，原码则是计算机真正的运算操作，反码则充当 补，原 的中间联系者。所以在做运算时需要先将对应计算机的原码转换为对应人思维运算的补码进行运算后再将其转回计算机对应的原码，即，运算顺序：原-补，补码运算，补-原

• 案例3：~4（4取反） 如何计算

* 分析：
 	（1） 4 = 0000 0100 （原码） = 0000 0100 （补）
	（2）~4 = 1111 1011 （补运算）
 	（3）~4 = 1111 1010 （补转反）~4 = 1000 0101 （反转原） = -5

• 案例5：~-5（-5取反） 如何计算

* 分析：
    （1） -5 = 1000 0101 （原码） = 1111 1010（原转反）= 1111 1011 （反转补）
    （2）~-5 = 0000 0100 （补运算）
    （3）~-5 = 0000 0100 （补转原） = 4

由此衍生出一个值得注意的规律：

1. 所有正整数的按位取反是其本身+1的负数

2. 所有负整数的按位取反是其本身+1的绝对值

3. 零的按位取反是 -1（0在数学界既不是正数也不是负数）