《剑指offer》——二叉树的镜像

原创于 2019-04-19 22:59:16 发布 · 148 阅读

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#剑指offer #二叉树 #镜像

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本文详细解析了二叉树镜像的实现方法，包括递归和非递归两种方式，通过交换节点的左右子树来完成镜像处理，适用于算法学习和数据结构优化。

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二叉树的镜像

题目：请完成一个函数，输入一棵二叉树，该函数输出他的镜像。

分析求镜像的步骤：两棵树的根节点相同，但他们的左右两个子节点交换了位置。因此，我们可以先前序遍历这棵树的每个节点，如果遍历到的节点有子节点，就交换它的两个子节点。当交换完所有非叶节点的左右子节点之后，就得到了树的镜像。
方法：使用递归或非递归方式交换每个节点的左右子树位置。

递归

思路1：如果当前节点为空，返回，否则交换该节点的左右节点，递归的对其左右节点进行交换处理。

public class TreeNode {

	int val;
	TreeNode left = null;
	TreeNode right = null;

	public TreeNode(int val) {
		this.val = val;
	}
	
	public static void mirrorTree(TreeNode root){
		if(root == null){
			return null;
		}
		//交换该节点下的左右节点
		TreeNode temp = root.left;
		root.left = root.right;
		root.right = temp;
		//调用递归
		mirrorTree(root.left);
		mirrorTree(root.right);
	}
}

思路2：如果当前节点为 null，返回 null ，否则先分别对该节点的左右孩子进行镜像处理，然后将该节点的左指针指向右孩子，右指针指向左孩子，对该节点进行镜像处理。

public class TreeNode {

	int val;
	TreeNode left = null;
	TreeNode right = null;

	public TreeNode(int val) {
		this.val = val;
	}
	
	public static TreeNode mirrorTree1(TreeNode root)
   {
        if(root == null)
            return null;
        //对左右孩子镜像处理
        TreeNode left = mirrorTree1(root.left);
        TreeNode right = mirrorTree1(root.right);
        //对当前节点进行镜像处理。
        root.left = right;
        root.right = left;
        return root;        
    }
}

非递归

思路1：层次遍历，根节点不为 null 将根节点入队，判断队不为空时，节点出队，交换该节点的左右孩子，如果左右孩子不为空，将左右孩子入队。

    public static void mirrorTreeWithQueue(TreeNode root)
    {
        if(root==null)
            return;
        //如果树为 null 直接返回。否则将根节点入队列。
        Queue<TreeNode> queue= new LinkedList<TreeNode>() ;
        queue.add(root);
        while(!queue.isEmpty())
        {
            //队列不为空时，节点出队，交换该节点的左右子树。
            TreeNode root1=queue.poll();
            
            //交换
            Swap(root);
            
            //入队操作，如果右子树不为 null 入队
            if(root1.right!=null) {
                queue.add(root1.right);
            }
            //如果左子树不为 null 入队。
            if(root1.left!=null) {
                queue.add(root1.left);
            }
         }
    }
    
    public static void Swap(TreeNode root)
    {
        TreeNode temp;
        temp=root.right;
        root.right=root.left;
        root.left=temp;
    }

思路2：先序遍历，如果根节点不为 null 将根节点入栈，当栈不为 null 出栈，交换左右节点，如果左右节点不为 null 入栈。

	public static void mirrorTreeWithStack(TreeNode root) {
		if (root == null)
			return;
		Stack<TreeNode> stack = new Stack<TreeNode>();
		stack.push(root);
		while (!stack.isEmpty()) {
		
			// 当栈不为 null 时出栈，交换左右子树。
			TreeNode root1 = stack.pop();
		
			Swap(root);
			
			if (root1.right != null) {
				// 右子树不为 null 入栈
				stack.push(root1.right);
			}
			if (root1.left != null) {
				// 左子树不为 null 入栈
				stack.push(root1.left);
			}
		}

	}

	public static void Swap(TreeNode root) {
		TreeNode temp;
		temp = root.right;
		root.right = root.left;
		root.left = temp;
	}