【剑指offer】【Java】4.二维数组的查找【数组】

转自牛客网【叫我皮卡丘】4.二维数组的查找

题目描述
在一个二维数组中（每个一维数组的长度相同），每一行都按照从左到右递增的顺序排序，每一列都按照从上到下递增的顺序排序。请完成一个函数，输入这样的一个二维数组和一个整数，判断数组中是否含有该整数。

一、暴力法

1. 分析
   挨个遍历数组，如果找到就返回true

2. 代码

public class Solution{
	public boolean Find(int target,int[][] array){
		for(int i=0; i<array.length; i++){
			for(int j=0; j<array[0].length; j++){
				if(array[i][j] == target){
					return true;
				}
			}
		}
		return false;
	}
}

3. 复杂度
   时间复杂度：$O\left(n^2\right)$
   空间复杂度：O(1)

二、从左下找

1. 分析
   利用该二维数组的性质：
   每一行都按照从左到右递增的顺序排序，
   每一列都按照从上到下递增的顺序排序
   改变个说法，即对于左下角的值 m，m 是该行最小的数，是该列最大的数
   每次将 m 和目标值 target 比较：
   当 m < target，由于 m 已经是该行最小的元素，想要更大只有从行考虑，取值右移一位
   当 m > target，由于 m 已经是该列最大的元素，想要更小只有从列考虑，取值上移一位
   当 m = target，找到该值，返回 true
   用某行最小或某列最大与 target 比较，每次可剔除一整行或一整列

2. 代码

public class Solution{
	public boolean Find(int target,int[][] array){
		int rows = array.length;
		if(rows == 0){
			return false;
		}
		int cols = array[0].length;
		if(cols == 0){
			return false;
		}
		//左下
		int row = rows-1;
		int col = 0;
		while(row>=0 && col<cols){
			if(array[row][col] < target){
				col++;
			}else if(array[row][col] > target){
				row--;
			}else{
				return true;
			}
		}
		return false;
	}
}

3. 复杂度
   时间复杂度：O(行高 + 列宽)
   空间复杂度：O(1)

三、从右上找

1. 分析
   和从左下找道理一样，都是因为每次判断都能剔除一整行或一整列

2. 代码

public class Solution{
	public boolean Find(int target,int[][] array){
		int rows = array.length;
		if(rows==0){
			return false;
		}
		int cols = array[0].length;
		if(cols==0){
			return false;
		}
		//右上
		int row = 0;//注意
		int col = cols-1;//注意
		while(row<rows && col>=0){//注意
			if(array[row][col] < target){
				row++;//注意
			}else if(array[row][col] > target){
				col--;//注意
			}else{
				return true;
			}
		}
		return false;
	}
}

3. 复杂度
   时间复杂度：O(行高 + 列宽)
   空间复杂度：O(1)