Codeforces Round #563 (Div. 2) 补题 A->C

最新推荐文章于 2024-10-25 04:00:57 发布

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本文解析了CodeForces竞赛中的三道题目，包括通过排序判断序列是否唯一（ProblemA），利用奇偶数特性进行序列调整（ProblemB），以及基于质数和合数特性的最优序列构造（ProblemC）。文章提供了详细的算法思路和C++代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接：http://codeforces.com/contest/1174

Problem A

只要不都一样就行，sort排个序看首尾是否相等。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<set>
#include<map>
#define debug(x) printf("----Line%s----\n",#x)
#define ll long long

using namespace std;

const int N = 1e5+5;

int n,m,T;
int a[2005];
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for (int i=0;i<n*2;i++) scanf("%d",a+i);
    sort(a,a+2*n);
    if (a[0]==a[2*n-1]) puts("-1");
    else {
        for (int i=0;i<2*n;i++)
            if (i==0) printf("%d",a[i]);
            else printf(" %d",a[i]);
        printf("\n");
    }
    return 0;
}

Problem B

只要既有奇数又有偶数就可以让每一个数到达想要的位置。

有奇有偶就sort一下，否则不变。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<set>
#include<map>
#define debug(x) printf("----Line%s----\n",#x)
#define ll long long

using namespace std;

const int N = 1e5+5;

int a[N];

int main()
{
    int n;
    while (~scanf("%d",&n)){
        int odd=0,even=0;
        for (int i=0;i<n;i++) {
            scanf("%d",a+i);
            if (a[i]%2==1) odd = 1;
            else even = 1;
        }
        if (odd && even) sort(a,a+n);
        for (int i=0;i<n;i++)
            if (i==0) printf("%d",a[i]);
            else printf(" %d",a[i]);
        printf("\n");
    }
    return 0;
}

Problem C

下标互质则对应的数不相等，意味着下标有公共质因子的数可以相等且尽量最小。

首先下标是质数肯定每个数都不同，让质数分别等于1,2,3,4,5，...的话，合数需要和最小质因子的数相同以保证最小。

可以用埃氏筛。每次找到一个素数，然后给所有以他为质因子的合数赋值，如果已经被赋值说明有更小的质因子就不用赋值。

#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;

const int N = 1e5+5;

int a[N];
bool vis[N];

void getprime()
{
    int now = 1;
    for (int i=2;i<=100000;i++){
        if (!vis[i]){
            for (int j=i;j<=100000;j+=i)
                if (!a[j]) a[j] = now,vis[j] = true;
            now++;
        }
    }
}

int main()
{
    getprime();
    int n;
    while (~scanf("%d",&n)){
        bool flag = true;
        for (int i=2;i<=n;i++){
            if (flag) flag = false;
            else printf(" ");
            printf("%d",a[i]);
        }
        printf("\n");
    }
    return 0;
}

用欧拉筛也可以，因为欧拉筛保证每个数被最小质因子筛到。

#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;

const int N = 1e5+5;

int a[N],prime[N];
bool vis[N];

void getprime()
{
    int now = 1,tot = 0;
    for (int i=2;i<=100000;i++){
        if (!vis[i]){
            prime[tot++] = i;
            a[i] = now++;
        }
        for (int j=0;j<tot && i*prime[j]<=100000;j++){
            vis[i*prime[j]] = true;
            a[i*prime[j]] = a[prime[j]];
            if (i%prime[j]==0) break;
        }
    }
}

int main()
{
    getprime();
    int n;
    while (~scanf("%d",&n)){
        bool flag = true;
        for (int i=2;i<=n;i++){
            if (flag) flag = false;
            else printf(" ");
            printf("%d",a[i]);
        }
        printf("\n");
    }
    return 0;
}

总结：首先想到质数都不相同，质数肯定从小到大找出来，那么与较小质因子相同意味着更小，那么使得每个合数等于最小质因子。

Problem D

题意：给出n，x

求一个最长的数列， 1<=ai <2^n

然后任意一段子序列逐个按位异或的和不等于0或者x

太菜了不会做，先放着。