Floyd Dijkstra 模板题

最新推荐文章于 2024-03-26 17:08:50 发布

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本文介绍了解决杭电1874题目的一种方法，该问题涉及到寻找两点间最短路径。提供了两种实现方式：Floyd算法和Dijkstra算法，并详细展示了这两种算法的具体实现代码。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

杭电 1874
Problem Description

某省自从实行了很多年的畅通工程计划后，终于修建了很多路。不过路多了也不好，每次要从一个城镇到另一个城镇时，都有许多种道路方案可以选择，而某些方案要比另一些方案行走的距离要短很多。这让行人很困扰。

现在，已知起点和终点，请你计算出要从起点到终点，最短需要行走多少距离。

Input

本题目包含多组数据，请处理到文件结束。
每组数据第一行包含两个正整数N和M(0<N<200,0<M<1000)，分别代表现有城镇的数目和已修建的道路的数目。城镇分别以0～N-1编号。
接下来是M行道路信息。每一行有三个整数A,B,X(0<=A,B<N,A!=B,0<X<10000),表示城镇A和城镇B之间有一条长度为X的双向道路。
再接下一行有两个整数S,T(0<=S,T<N)，分别代表起点和终点。

Output

对于每组数据，请在一行里输出最短需要行走的距离。如果不存在从S到T的路线，就输出-1.

Sample Input

Sample Output

2
-1

注意：这题可能一个城市到另一个城市有多条路径，我们记录的时候，要记录最小的那条路径，不能记录最后的那条路径，解其他题目的时候也要注意。以及，注意城市的起始点是从0开始算还是1开始算。

Floyd

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main()
{
    int inf=99999999;
    int n,m;
    while(cin>>n>>m){
    int a[205][205];
    for(int i=0;i<n;i++){
        for(int j=0;j<n;j++){
            if(i==j) a[i][j]=0;
            else a[i][j]=inf;
        }
    }
    for(int i=0;i<m;i++){
        int a1,a2,a3;
        cin>>a1>>a2>>a3;
        if(a3<a[a1][a2]){
            a[a1][a2]=a3;
            a[a2][a1]=a3;
        }
    }
    for(int i=0;i<n;i++){
        for(int j=0;j<n;j++){
            for(int k=0;k<n;k++){
                if(a[j][i]+a[i][k]<a[j][k]) a[j][k]=a[j][i]+a[i][k];
            }
        }
    }
    int bg,ed;
    cin>>bg>>ed;
    if(0<=bg && bg<n && 0<=ed && ed<n && a[bg][ed]!=inf) cout<<a[bg][ed]<<endl;
    else cout<<-1<<endl;
    }
    return 0;
}

Dijkstra

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main()
{
    int inf=999999;
    int n,m;
    while(cin>>n>>m){
        int dis[205];
        int book[205];
        int a[205][205];
        for(int i=0;i<n;i++){
            for(int j=0;j<n;j++){
                if(i==j)a[i][j]=0;
                else a[i][j]=inf;
            }
        }
        int a1,a2,a3;
        for(int i=0;i<m;i++){
                cin>>a1>>a2>>a3;
                if(a[a1][a2]>a3){
                    a[a1][a2]=a3;
                    a[a2][a1]=a3;
            }
        }
        int bg,ed;
        cin>>bg>>ed;
        for(int i=0;i<n;i++){
            dis[i]=a[bg][i];
            book[i]=0;
            if(i==bg) book[i]=1;
        }
        int u,v;
        for(int k=0;k<n-1;k++){
        v=inf;
        for(int i=0;i<n;i++){
            if(i==bg) continue;
            else if(book[i]==0&&dis[i]<v){
                v=dis[i];
                u=i;
                }
            }
            book[u]=1;
        for(int i=0;i<n;i++){
            if(i==bg) continue;
            else if(a[u][i]<inf && dis[i]>dis[u]+a[u][i]) dis[i]=a[u][i]+dis[u];
        }
        }
        if(dis[ed]!=inf) cout<<dis[ed]<<endl;
        else cout<<-1<<endl;
    }
    return 0;
}