Repeating Decimals

最新推荐文章于 2023-12-24 18:11:44 发布

Drops__of__Jupiter

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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/weixin_43763903/article/details/102468932

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本文介绍了一种算法，用于将任意分数转换为循环小数形式，并计算循环体的长度。通过使用数组存储商和余数，算法能够精确地找出循环体的起点和终点，即使循环体长度超过50位，也会适当地进行省略。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Repeating Decimals

题目链接：https://vjudge.net/contest/332906#problem/A

题意：

给出一个分数的分子和分母，计算其所得小数及小数循环体的长度，循环体要用（）括起，如果循环体长度大于50，只输出请五十个数后加”…“，并按要求输出。

以1 / 7为例：

商余数

1/7 0 1

10/7 1 3

30/7 4 2

20/7 2 6

60/7 8 4

40/7 5 5

50/7 7 1

10/7 1 3

不断地用余数*10再除以除数，，并将每次的上保存下来，如果第一次循环体结束，下一次循环体开始，则第二次循环的第一个商和余数一定与第一次循环的第一个的相同。

用两个数组分别存每一次的商和余数，每算一次循环查找一次，找到就记录循环体的起点和终点并break。

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<math.h>
#include<string.h>
#include<string>
#include<map>
using namespace std;
int s[3005],y[3005];

int main()
{
    int a,b;
    while(scanf("%d%d",&a,&b)!=EOF){
        int temp=a,be,ed,flag=0;
        for(int i=0;;i++){
            s[i]=temp/b;
            y[i]=temp%b;
            for(int j=1;j<i;j++){  //i=0的时候是小数的整数部分，这里循环应从j=1开始
                if(s[i]==s[j] && y[i]==y[j]){
                    be=j;
                    ed=i;
                    flag=1;
                    break;
                }
            }
            if(flag==1) break;
            temp=(temp%b)*10;
        }
        cout<<a<<"/"<<b<<" = "<<s[0]<<".";
        for(int i=1;i<be;i++) cout<<s[i];
        cout<<"(";
        if(ed-be>50){
            for(int i=be;i<be+50;i++) cout<<s[i];
            cout<<"...";
        }
        else{
            for(int i=be;i<=ed-1;i++) cout<<s[i];
        }
        cout<<")"<<endl;
        cout<<"   "<<ed-be<<" = number of digits in repeating cycle"<<endl;
        cout<<endl;

    }
    return 0;
}