Java篇—“堆”详解（初始化，插入堆，删除堆顶元素，堆排序）

堆：

（1）堆通常是一个可以被看做一棵树的数组对象。

（2）将根节点最大的堆叫做最大堆或大根堆，根节点最小的堆叫做最小堆或小根堆。

（3）堆是非线性数据结构，相当于一维数组，有两个直接后继。

堆的定义：

（1）n个元素的序列{k1,k2,ki,…,kn}当且仅当满足下关系时，称之为堆。

         (ki <= k2i,ki <= k2i+1)或者(ki >= k2i,ki >= k2i+1), (i = 1,2,3,4...n/2)

         上述可以理解为，父节点小于等于孩子节点（小根堆），父节点大于等于孩子节点（大根堆）

（2）若将和此次序列对应的一维数组（即以一维数组作此序列的存储结构）看成是一个完全二叉树，则堆的含义表明，完全二叉树中所有非终端结点的值均不大于（或不小于）其左、右孩子结点的值。由此，若序列{k1,k2,…,kn}是堆，则堆顶元素（或完全二叉树的根）必为序列中n个元素的最小值（或最大值）。 

堆的性质：

（1）堆中某个节点的值总是不大于或不小于其父节点的值；

（2）堆总是一棵完全二叉树。

完全二叉树抽象图：