二分——教室管理

题目描述

在大学期间，经常需要租借教室。大到院系举办活动，小到学习小组自习讨论，都需要
向学校申请借教室。教室的大小功能不同，借教室人的身份不同，借教室的手续也不一  
样。
面对海量租借教室的信息，我们自然希望编程解决这个问题。 <    

我们需要处理接下来n天的借教室信息，其中第i天学校有ri个教室可供租借。共有m份订
单，每份订单用三个正整数描述，分别为dj, sj, tj，表示某租借者需要从第sj天到第
tj天租借教室（包括第sj天和第tj天），每天需要租借dj个教室。我们假定，租借者对教
室的大小、地点没有要求。即对于每份订单，我们只需要每天提供dj个教室，而它们具体
是哪些教室，每天是否是相同的教室则不用考虑。借教室的原则是先到先得，也就是说我
们要按照订单的先后顺序依次为每份订单分配教室。如果在分配的过程中遇到一份订单无
法完全满足，则需要停止教室的分配，通知当前申请人修改订单。这里的无法满足指从第
sj天到第tj天中有至少一天剩余的教室数量不足dj个。现在我们需要知道，是否会有订单
无法完全满足。如果有，需要通知哪一个申请人修改订单。

输入描述 第一行包含两个正整数n, m，表示天数和订单的数量。

第二行包含n个正整数，其中第i个数为ri，表示第i天可用于租借的教室数量。

接下来有m行，每行包含三个正整数dj, sj, tj，表示租借的数量，租借开始、结束分别在

第几天。

每行相邻的两个数之间均用一个空格隔开。天数与订单均用从1开始的整数编号。

输出描述 Output Description 如果所有订单均可满足，则输出只有一行，包含一个整数 0。否则（订单无法完全满足）

输出两行，第一行输出一个负整数-1，第二行输出需要修改订单的申请人编号。

样例输入 Sample Input 4 3

2 5 4 3

2 1 3

3 2 4

4 2 4

样例输出 Sample Output
-1

2

数据范围及提示 Data Size & Hint 【输入输出样例说明】

classroom.out

-1

2

第 1 份订单满足后，4 天剩余的教室数分别为 0，3，2，3。第 2 份订单要求第 2 天到

第 4 天每天提供 3 个教室，而第 3 天剩余的教室数为 2，因此无法满足。分配停止，通知第

2 个申请人修改订单。

【数据范围】

对于 10%的数据，有1 ≤ n, m ≤ 10；

对于 30%的数据，有1 ≤ n, m ≤ 1000；

对于 70%的数据，有1 ≤ n, m ≤ 105；

对于 100%的数据，有1 ≤ n, m ≤ 10^6, 0 ≤ ri, dj≤ 10^9, 1 ≤ sj≤ tj≤ n。

这个题目不经让人想到差分数组（虽然之前只见过一次，但是印象深刻），但是这还不够，1e6的数据，肯定不能线性查找，让我们不得不找一个好的优化方法，刚好是依照从前往后找（先来后到），那么自然地形成一种顺序有序，那么二分法不失为一种好的选择。
那么该题就是差分数组+二分。
不知道为什么校OJ的测试数据只能用read（）內不内联无所谓，cin爆空间越界。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#define maxn 1000020
using namespace std;
int M,N,Need[maxn],Str[maxn],End[maxn],Own[maxn],D[maxn],sum[maxn];
 int read()
{
	int x=0;
	char ch=getchar();
	while(ch<'0'||'9'<ch)	ch=getchar();
	while('0'<=ch&&ch<='9')
	{
	x=(x <<3)+(x <<1)+(ch-'0');
		ch=getchar();
	}
	return x;
}
bool check(int Mid){
	memset(D,0,sizeof(D));
	memset(sum,0,sizeof(sum));
	for(int i = 1;i <= Mid;i++)
	D[Str[i]]-=Need[i],D[End[i]+1]+=Need[i];
	for(int i = 1;i <= N;i++)sum[i]=sum[i-1]+D[i];
	for(int i = 1;i<= N;i++){
		sum[i]+=Own[i];
		if(sum[i]<0)return 0;
	}
	return 1;	
}
int main(){
	N = read(),
	M = read();
	for(int i = 1;i<= N;i++)
	Own[i] = read(); 
	for(int i = 1;i <= M;i++)
	{
		Need[i] = read(),
		Str[i] = read(),
		End[i] = read();
	 } 
	 int L = 0,R = M+1,Mid;
	   while(L+1<R){
	 	Mid =(L+R)/2;
	 	if(check(Mid))L = Mid;
	 	else R = Mid;
	 }
	 for(int i = L;i <= R;i++){
	 	if(!check(i)){
	 		cout<<i;
	 		return 0;
		 }
	 }
	 cout <<"0";
	return 0;
}