L2-4 彩虹瓶 (25 分)-2019天梯赛全国总决赛

最新推荐文章于 2024-01-31 20:22:14 发布

コードは無限

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分类专栏：栈 STL 文章标签：竞赛题解栈

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在这里插入图片描述
彩虹瓶的制作过程（并不）是这样的：先把一大批空瓶铺放在装填场地上，然后按照一定的顺序将每种颜色的小球均匀撒到这批瓶子里。

假设彩虹瓶里要按顺序装 N 种颜色的小球（不妨将顺序就编号为 1 到 N）。现在工厂里有每种颜色的小球各一箱，工人需要一箱一箱地将小球从工厂里搬到装填场地。如果搬来的这箱小球正好是可以装填的颜色，就直接拆箱装填；如果不是，就把箱子先码放在一个临时货架上，码放的方法就是一箱一箱堆上去。当一种颜色装填完以后，先看看货架顶端的一箱是不是下一个要装填的颜色，如果是就取下来装填，否则去工厂里再搬一箱过来。

如果工厂里发货的顺序比较好，工人就可以顺利地完成装填。例如要按顺序装填 7 种颜色，工厂按照 7、6、1、3、2、5、4 这个顺序发货，则工人先拿到 7、6 两种不能装填的颜色，将其按照 7 在下、6 在上的顺序堆在货架上；拿到 1 时可以直接装填；拿到 3 时又得临时码放在 6 号颜色箱上；拿到 2 时可以直接装填；随后从货架顶取下 3 进行装填；然后拿到 5，临时码放到 6 上面；最后取了 4 号颜色直接装填；剩下的工作就是顺序从货架上取下 5、6、7 依次装填。

但如果工厂按照 3、1、5、4、2、6、7 这个顺序发货，工人就必须要愤怒地折腾货架了，因为装填完 2 号颜色以后，不把货架上的多个箱子搬下来就拿不到 3 号箱，就不可能顺利完成任务。

另外，货架的容量有限，如果要堆积的货物超过容量，工人也没办法顺利完成任务。例如工厂按照 7、6、5、4、3、2、1 这个顺序发货，如果货架够高，能码放 6 只箱子，那还是可以顺利完工的；但如果货架只能码放 5 只箱子，工人就又要愤怒了……

本题就请你判断一下，工厂的发货顺序能否让工人顺利完成任务。

输入格式：
输入首先在第一行给出 3 个正整数，分别是彩虹瓶的颜色数量 N（1<N≤10
3
）、临时货架的容量 M（<N）、以及需要判断的发货顺序的数量 K。

随后 K 行，每行给出 N 个数字，是 1 到N 的一个排列，对应工厂的发货顺序。

一行中的数字都以空格分隔。

输出格式：
对每个发货顺序，如果工人可以愉快完工，就在一行中输出 YES；否则输出 NO。

输入样例：
7 5 3
7 6 1 3 2 5 4
3 1 5 4 2 6 7
7 6 5 4 3 2 1

输出样例：
YES
NO
NO

C++代码（STL）：

/*这是一题很典型的堆栈题目，M为栈的容量，N为总的彩虹瓶个数，K简单地说就是循环次数或判断次数，
最后保证能按1、2、3、.....、N的顺序出栈，能的话在最后栈空时输出“YES”，不能的话输出“NO”，
且栈溢出也输出“NO”*/

#include <iostream>
#include <stack>
using namespace std;
stack<int> s;
int main(){
    int n,m,k,t;
    cin>>n>>m>>k;
    while(k--){
        int f=1,flag=1,cnt=0;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            cin>>t;
            s.push(t);
            cnt++;
            while(!s.empty()&&s.top()==f){
                f++;
                s.pop();
                cnt--;
            }
            if(cnt>m) flag=0;  //标记栈溢出
        }
        if(s.empty()&&flag) cout<<"YES";
        else cout<<"NO";
        if(k>0) cout<<'\n';
        while(!s.empty())
            s.pop();
    }
 }

这是2019年天梯赛全国总决赛第二组题目，算是相对有点难度的题目，但也没有难到做不出的程

度。这只是数据结构中栈的简单应用，对于没有学过数据结构的同学们是有点难度，同时也用到

C++中STL的知识，定义栈函数而轻松地AC。其实没有学过STL也没关系，用数组模拟栈或者用结构

体定义栈结构的方法也是可以的。

下面是用到数组模拟栈结构C的代码：

#include <stdio.h>
int main(){
    int n,m,k,t;
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
    while(k--){
        int f=1,flag=1,cnt=0,i;
        int s[1005];
        int top=-1;
        for(i=0;i<n;i++){
            scanf("%d",&t);
            top++;
            s[top]=t;
            cnt++;
            while(top!=-1&&s[top]==f){
                f++;
                top--;
                cnt--;
            }
            if(cnt>m) flag=0;
        }
        if(top==-1&&flag) printf("YES");
        else printf("NO");
        if(k>0) printf("\n");
    }
    return 0;
}