剑指 Offer 49. 丑数

Qustion 2: Ugly Number

An ugly number is a positive integer whose prime factors are limited to 2, 3, and 5.
Given an integer n, return the 𝒏𝒕𝒉 ugly number.

1.代码如下

class Solution {
    public int nthUglyNumber(int n) {

        int a=0,b=0,c=0;
        int[]dp=new int[n];
        dp[0]=1;
        for(int i=1;i<n;i++){
            int n2=dp[a]*2,n3=dp[b]*3,n5=dp[c]*5;
            dp[i]=Math.min(Math.min(n2,n3),n5);
            if(dp[i]==n2) a++;
            if(dp[i]==n3)b++;
            if(dp[i]==n5) c++;
        }
        return dp[n-1];
    }
}

2.思路分析

因此，可设置指针 a,b,c指向首个丑数（即 1 ），循环根据递推公式得到下个丑数，并每轮将对应指针执行 +1即可。

4.复杂度分析：

时间复杂度 O(N) ： 其中 N=n ，动态规划需遍历计算 dp列表。
空间复杂度 O(N) ： 长度为 N 的 dp 列表使用 O(N) 的额外空间。