【解】第十一届蓝桥杯c++b组填空题题解

最新推荐文章于 2023-03-07 20:15:42 发布

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#数据结构 #算法

这篇博客主要解析了第十一届蓝桥杯C++填空题，涉及美丽的2、扩散、阶乘约数、本质上升序列和玩具蛇等题目。解题思路包括简单模拟、BFS、数论、DP和DFS，强调基础算法的应用和理解。

前言

本次填空题偏简单，编程大题有难（keng）度（die），4个钟，1个钟ak填空，3个钟写编程大题时间还是很紧张，算法以暴力为主，并没有时间想最优解。

试题 A: 美丽的 2

在这里插入图片描述
思路：签到题，简单模拟一下即可

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;
/*
	答案：563
*/
bool is(int year) {
   
   
    while (year) {
   
   
        if (year % 10 == 2) return true;
        year /= 10;
    }    
    return false;
}

int main() {
   
   
    int res = 0;
    for (int i = 1; i <= 2020; i++) if (is(i)) res++;
    cout << res << endl;
    return 0;
}

试题 B: 扩散

在这里插入图片描述
读完题目，易知这是道bfs的模板题，从4个点开始，不断向四个方向扩散，唯一比较难办的是如何解决坐标为负数数组会越界的问题，比赛时我想的最直接的方法是将给定一个偏移量base，将坐标上的点进行整体的移动，但是另一种思路更加的简单，用哈希表的思想，将每个坐标映射成一个数且这个数是唯一的，然后可以用哈希表来维护出现过的坐标 ~~，虽然程序跑起来会比较长~~

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;
#define fi first
#define se second
typedef long long LL;
typedef pair<int, int> PII;
int dx[4] = {
   
   0, -1, 0, 1};
int dy[4] = {
   
   1, 0, -1, 0};
/*
	答案：20312088
*/
// 映射函数f，系数可以随便取，原则是让每个坐标唯一对应一个数 
LL f(LL u, LL v) {
   
   
    return u * 2333333 + v;
}

LL bfs() {
   
   
    queue<PII> q;
    // unordered_set是c++11的东西，可以换成set，不过unordered_set的查找效率会比set高 
    unordered_set<LL> se;
    // 先把四个点插入进来 
    q.push({
   
   0, 0});
    q.push({
   
   2020, 11});
    q.push({
   
   11, 14});
    q.push({
   
   2000, 2000});
    se.insert(f(0, 0));
    se.insert(f(2020, 11));
    se.insert(f(11, 14));
    se.insert(f(2000, 2000));
    int cnt = 0;
    LL res = 4;
    while (!q.empty()) {
   
   
        int sz = q.size();
        // bfs第i层对应经过了i分钟 
        for (int i = 1; i <= s