Good的集合

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来源：牛客网

Good 的集合

题目描述
平面上给 n(3≤n≤1000) 个点，保证不存在 3 点共线，保证这些点两两不重合，对于一个点集 S ，如果从 S 中任意选出三个不同的点，构成的三角形重心都不是整点(横坐标，纵坐标都是整数的点，称为整点)，那么这个点集是 good 的，输出最大的 good 的点集大小。(注：所有点数小于等于 2 的点集都是 good 的)。
输入描述:
第一行，一个整数 n (3≤n≤1000)，表示 n 个点，之后 n 行，每行两个整数 x[i],y[i] (0≤x[i],y[i]≤106).’
输出描述:
输出一个正整数表示答案。

示例1

输入
4
0 0
0 1
1 0
1 1

输出
4

示例2

输入
3
0 0
1 2
2 1

输出
2
备注:

• 样例 1 所有点都可以加入集合。

• 样例 2，如果 3 个点同时加入集合，重心为 (1,1) 不合法，Good Set 中至多只能 2 个点。

因为中心要 / 3所以先直接/ 3 然后对于每种情况的个数枚举dfs搜索

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn = 1010;
int x[maxn], y[maxn];
int num[4][4];
int ans, n;
bool check(int s){//check符不符合条件
	for (int i = 0; i<=s; i++)
	for (int j = i+1; j<=s;j++)
	for (int k = j+1; k<=s; k++){
		int v = x[i] + x[j] + x[k];
		int u = y[i] + y[j] + y[k];
		if (v % 3 == 0 && u % 3 == 0) return 0;
	}
	return 1;
}
void dfs(int s){
	ans = max(ans, s);
	if (s > n) return;
	for (int i = 0; i < 3;i++)
	for (int j = 0; j < 3; j++){
		x[s] = i, y[s] = j;
		if (num[i][j]){//枚举当前个数
			if (check(s)){
				num[i][j]--;
				dfs(s + 1);
				num[i][j]++;
			}
		}
	}
}
int main(){
	cin >> n;
	for (int i = 1; i <= n; i++){
		int x, y;
		cin >> x >> y;
		x %= 3;y %= 3;
		num[x][y]++;
	}
	dfs(0);
	cout << ans << endl;
	return 0;
}