Codeforces Round #581 (Div. 2) A. BowWow and the Timetable

最新推荐文章于 2022-11-22 23:15:14 发布

correct！

最新推荐文章于 2022-11-22 23:15:14 发布

阅读量323

点赞数

CC 4.0 BY-SA版权

分类专栏： # 错题集

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/weixin_43701790/article/details/99940554

错题集专栏收录该内容

52 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一个算法问题的解决方案，该问题要求在给定的二进制字符串中，找出其十进制表示下1到n-1之间4的整数次幂的数量。文章提出了一种高效的方法，通过分析二进制数的特性，利用字符串长度和1的个数来快速计算结果。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接

题目描述：

给一个二进制数字串，设它的十进制表示为 n ，问 1 到 n - 1有多少个 4 的整数次幂

特别傻吊的一个题，模拟进制也可以写，但是模拟进制太low了，换一个思路

首先，如果一个数的二进制是 100000000（开头是1后面全是0）设它是2的k次幂，那么类似于这样的1111111111（全是1）是 2 的 k+1 次幂 - 1

也就是说，它们中的4的整数次幂的个数最多差一个，或者相等

理由：

因为长度一定的二进制数，最多差一倍而已

如果这个数本身是4的整数次幂（即长度是奇数），如果数字串中有多余一个1，那么就可以包含当前的数（10000000这样的），如果后面全是0，则不用 +1

对于100000这样的如何求4的整数次幂有多少个，直接字符串长度除以2就ok了，因为每隔两位相当于乘以一个4

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main()
{
	string s;
	cin >> s;
	int len = s.length();
	int res = 0;
	int f = 0;
	res = len / 2;
	for (int i = 0; i < len; i++)if(s[i] == '1')++f;
	if(f > 1 && len & 1)++res;
	printf("%d", res);
	return 0;
}