剑指Offer--【构建乘积数组】--java

最新推荐文章于 2021-06-10 00:06:08 发布

原创最新推荐文章于 2021-06-10 00:06:08 发布 · 131 阅读

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本文介绍了一种特殊算法，用于构建一个新数组B，其中B[i]等于原数组A中所有元素的乘积，但不包括A[i]本身。此方法巧妙地避免了直接使用除法运算。

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题目描述

给定一个数组A[0,1,…,n-1],请构建一个数组B[0,1,…,n-1],其中B中的元素B[i]=A[0]A[1]…*A[i-1]A[i+1]…*A[n-1]。不能使用除法。

解题思路：

将计算过程画出来，寻找规律
在这里插入图片描述
如上图所示，每行跳过红色数字，黑色数字的乘积就是对应的B[i].那么以红色数字为分割线，左侧数组设为D,右侧设为C，则B= C*D；
则
D[0] = 1; D[i] = D[i-1] * A[i-1]; 从上到下计算
C[len-1] = 1; C[i-1] = C[i] * A[i]; 从下到上计算
最后的 B[i] = D[i]*C[i];
时间复杂度O(n)，空间复杂度O(n)。

代码如下：

import java.util.ArrayList;
public class Solution {
    public int[] multiply(int[] A) {
         if(A==null||A.length<=0){
             return null;
         }
        int[] d=new int[A.length];
        int[] c=new int[A.length];
        int[] b=new int[A.length];
        d[0]=1;
        for(int i=1;i<A.length;i++){
            d[i]=d[i-1]*A[i-1];
        }
        c[A.length-1]=1;
        for(int j=A.length-1;j>0;j--){
            c[j-1]=c[j]*A[j];
        }
        for(int i=0;i<A.length;i++){
            b[i]=d[i]*c[i];
        }
        return b;
    }
}