剑指Offer--【和为S的两个数字】--java

题目描述

输入一个递增排序的数组和一个数字S，在数组中查找两个数，使得他们的和正好是S，如果有多对数字的和等于S，输出两个数的乘积最小的。

输出描述:

对应每个测试案例，输出两个数，小的先输出。

解题思路：

• 1、
• 假设：找到两组满足条件的数组对（x，y）、（x+a,y-a），其中（x+y=S, 0<a<y-x）
• x*y-[(x+a)(y-a)]
• =xy-xy-(y-x)a+a2
• =a[a-(y-x)]
• 因为0<a<y-x,所以a-(y-x)<0,所以a[a-(y-x)]<0
• 因此(x,y)乘积一定比(x+a,y-a)小
• 所以两头的乘积一定比中间的小
• 2、左右夹逼

代码如下：

import java.util.ArrayList;
public class Solution {
    public ArrayList<Integer> FindNumbersWithSum(int [] array,int sum) {
        ArrayList<Integer> list=new ArrayList<Integer>();
          if(array==null||array.length<2) {
            return list;
        }
        int n=array.length;
        int start=0;
        int end=n-1;
        while(start<end){
            int cur=array[start]+array[end];
            if(cur==sum){                
                list.add(array[start]);
                list.add(array[end]);
                return list;
            }else if(cur<sum){
                start++;
            }else{
                end--;
            }
        }
        return list;
    }
}

运行结果：