第47天-DP-第九章 ● 309.最佳买卖股票时机含冷冻期 ● 714.买卖股票的最佳时机含手续费

1. 买卖股票 含冷冻期

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• 本题难点在于 正确区分出 股票的状态
  • 持有股票 (当天买入， 本来就持有) 当天买入又分为 持有前一天是冷冻期 和 前一天非冷冻期
  • 不持有股票：非冷冻期不持有， 冷冻期持有
  • 冷冻期: 冷冻期所持有的现金与冷冻期前一天卖出股票后的钱一样
• 初始化: dp[0][0] 初始化为-prices[0] 其他都初始化为0 （要思考为什么其他天是0就可以）
  

class Solution {
public:
    int maxProfit(vector<int>& prices) {
        /*  股票的四个状态：
            持有股票的状态
            将不持有股票的状态分为三类；
                卖出股票的当天(后一天会处于冷冻期)；
                保持卖出股票的状态(非卖出当天)；
                冷冻期
        */  
        // 1.dp数组以及下标的含义: dp[i][j]代表了第i天，状态为j的时候所剩的最多的现金
        // 2.股票的具体状态
        // 持有状态: 今天买入 或者是 之前买入后一直没卖出
        // 2.不持有状态:
        //  保持不持有的状态(前两天就卖出去的，度过了一天的冷冻期)
        //  今天卖出的股票
        // 3.冷冻状态: 卖出后只维持一天


        int len = prices.size();
        vector<vector<int>> dp(len, vector<int>(4, 0));
        // 初始化
        dp[0][0] = -prices[0];

        for(int i=1; i<len; i++){
            // 持有股票的状态，本来就就持dp[i-1][0]
            // 当天买入: 前一天是冷冻期dp[i-1][3]-prices[i],  前一天是保持卖出股票的状态 dp[i-1][1]-prices[i]
            dp[i][0] = max(dp[i-1][0], max(dp[i-1][3] - prices[i], dp[i-1][1]-prices[i]));

            // 不持有股票的状态(非卖出当天)
            // 前一天就是不持有的状态dp[i-1][1]; 前一天是冷冻期dp[i-1][3]
            dp[i][1] = max(dp[i-1][1], dp[i-1][3]);

            // 不持有股票(卖出当天)  dp[i-1][0] + prices[i]
            dp[i][2] = dp[i-1][0] + prices[i] ;

            // 冷冻期 dp[i-1][2]
            dp[i][3] = dp[i-1][2];
        }

        // 卖出后处于冷冻期 和 不持有股票中的最大值
        return max(dp[len-1][3], max(dp[len-1][1], dp[len-1][2]));
    }
};

2. 买卖股票含有手续费

class Solution {
public:
    int maxProfit(vector<int>& prices, int fee) {
        // fee为每次交易时候需要支付的手续费
        int len = prices.size();

        // 1.股票的状态分为持有股票和不持有股票两个状态  dp[i][0] 持有， dp[i][j]不持有
        vector<vector<int>> dp(len, vector<int>(2));
        
        // 2. 初始化
        dp[0][0] = -prices[0];

        // 3. 确定递推公式
        for(int i=1; i<len; i++){
            // 持有股票: 原先就持有股票 dp[i-1][0]; 原先不持有当天买入 dp[i-1][1] - prices[i]
            dp[i][0] = max(dp[i-1][0], dp[i-1][1] - prices[i]);

            // 不持有股票: 原先就不持有 dp[i-1][1]; 原先持有当天卖出  dp[i-1][0] + prices[i] - fee
            dp[i][1] = max(dp[i-1][1], dp[i-1][0] + prices[i] - fee);
        }

        return dp[len-1][1];
        
    }
};