寻宝

问题 E: 寻宝
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题目描述
传说很遥远的藏宝楼顶层藏着诱人的宝藏。小明历尽千辛万苦终于找到传说中的这个藏宝楼，藏宝楼的门口竖着一个木板，上面写有几个大字：寻宝说明书。
说明书的内容如下：
藏宝楼共有 N+1 层，最上面一层是顶层，顶层有一个房间里面藏着宝藏。除了顶层外，
藏宝楼另有 N 层，每层 M 个房间，这 M 个房间围成一圈并按逆时针方向依次编号为 0，…，M-1。其中一些房间有通往上一层的楼梯，每层楼的楼梯设计可能不同。每个房间里有一个指示牌，指示牌上有一个数字 x，表示从这个房间开始按逆时针方向选择第 x 个有楼梯的房间（假定该房间的编号为 k），从该房间上楼，上楼后到达上一层的 k 号房间。    比如当前房间的指示牌上写着 2，则按逆时针方向开始尝试，找到第 2 个有楼梯的房间，从该房间上楼。如果当前房间本身就有楼梯通向上层，该房间作为第一个有楼梯的房间。寻宝说明书的最后用红色大号字体写着：“寻宝须知：帮助你找到每层上楼房间的指示牌上的数字（即每层第一个进入的房间内指示牌上的数字）总和为打开宝箱的密钥”。请帮助小明算出这个打开宝箱的密钥。

输入
第一行 2 个整数 N 和 M，之间用一个空格隔开。N 表示除了顶层外藏宝楼共 N 层楼，
M 表示除顶层外每层楼有 M 个房间。接下来 N*M 行，每行两个整数，之间用一个空格隔开，每行描述一个房间内的情况，其中第(i-1)*M+j 行表示第 i 层 j-1 号房间的情况（i=1, 2, …, N；j=1, 2, … ,M）。第一个整数表示该房间是否有楼梯通往上一层（0 表示没有，1 表示有），第二个整数表示指示牌上的数字。注意，从 j 号房间的楼梯爬到上一层到达的房间一定也是 j 号房间。最后一行，一个整数，表示小明从藏宝楼底层的几号房间进入开始寻宝（注：房间编号从 0 开始）。

输出
输出只有一行，一个整数，表示打开宝箱的密钥，这个数可能会很大，请输出对 20123
取模的结果即可。

样例输入
2 3
1 2
0 3
1 4
0 1
1 5
1 2
1

样例输出
5
提示
【输入输出样例说明】
第一层：
0 号房间，有楼梯通往上层，指示牌上的数字是 2；
1 号房间，无楼梯通往上层，指示牌上的数字是 3；
2 号房间，有楼梯通往上层，指示牌上的数字是 4；
第二层：
0 号房间，无楼梯通往上层，指示牌上的数字是 1；
1 号房间，有楼梯通往上层，指示牌上的数字是 5；
2 号房间，有楼梯通往上层，指示牌上的数字是 2；
小明首先进入第一层（底层）的 1 号房间，记下指示牌上的数字为 3，然后从这个房间
开始，沿逆时针方向选择第3 个有楼梯的房间 2 号房间进入，上楼后到达第二层的2 号房间，记下指示牌上的数字为 2，由于当前房间本身有楼梯通向上层，该房间作为第一个有楼梯的房间。因此，此时沿逆时针方向选择第 2 个有楼梯的房间即为 1 号房间，进入后上楼梯到达顶层。这时把上述记下的指示牌上的数字加起来，即 3+2=5，所以打开宝箱的密钥就是 5。
【数据范围】
N<=10000
M<=100
X<=1e6

这个题目我模拟了一下小明上楼的过程。根据题目的描述藏宝楼是一个圆柱状的通天塔型建筑（多半是中空的那种），楼梯可以想象成是梯子。我们只要不断模拟小明来到新房间->看到牌子上要他转的次数（并往总数里加上这个数）->根据牌子指示绕着楼走够这个次数的带梯子的房间->转到目的地->上楼->来到新房间 的过程就可以得出结果。
代码中优化了一下小明转圈的过程（因为不优化的话会超时，其实我还是蛮想让小明多转几圈的）。优化过程在代码中打注释说明。

   

 

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
	int n,m;//除藏宝楼外n层楼，每层楼m个房间 
	cin>>n>>m;               //（楼层和房间编号皆是从0开始）
	int lou[n][m],shu[n][m];//lou[i][j]代表第i层j号房间有无楼梯
                                //shu[i][j]代表这个房间牌子上的数字
	int b[n];               //b[i]代表第i层的有楼梯房间个数
	memset(b,0,sizeof(b));
	int now,sum=0;          //now代表小明在编号为now的房间中
                                //sum代表指示过小明的牌子上的数字的和
	for(int i=0;i<n;i++)
	for(int j=0;j<m;j++)
	{
		cin>>lou[i][j]>>shu[i][j];
		if(lou[i][j]==1)   //对每层有楼梯的房间数量进行统计
		b[i]++;
	}
	cin>>now;
	int nowceng=0;  //代表小明现在所处楼层
	while(nowceng<n) //模拟每一层的情况
	{
		int ci=0;  //统计小明已经走过多少个带楼梯的房间
		sum+=shu[nowceng][now]%20123; //有可能会有一个残忍的大数，所以先取一次模
		int need=shu[nowceng][now]%b[nowceng];//用牌子上指示的数字取 本层带楼梯房间
                                                      //数量  的模，得出的数字和牌子上的数字
                                                      //等效。这么做可以优化效率
		if(need==0) //如果取模结果为0，小明所处房间没有楼梯时会出现错误。这种结果下需要
                            //走过的带楼梯房间数和这层楼带楼梯房间的数量等效
		need=b[nowceng]; 
		while(1)
		{
			if(ci==need) //到达本层目标房间
			break;
			if(lou[nowceng][now]==1&&ci!=need-1)//到达有楼梯房间的情况
			{                                   //在到达目标房间前
				ci++;                       //ci和now都要+1
	                        if(now==m-1)//到达编号最后的房间时转回0号房间
				now=0;
				else
				now++;
			}
			else if(lou[nowceng][now]==1&&ci==need-1)//到达目标房间时，只把ci+1
		        ci++;    
			else if(lou[nowceng][now]==0)//到达无楼梯房间时，只把now+1
			if(now==m-1)
				now=0;
				else
				now++;
		}
		nowceng++;   //本层结束时把nowceng+1
	}
	cout<<sum%20123; //每次取完模的数加起来很可能大于20123，所以输出时再取一次模
	return 0;
}