输出满足1+2+3+...+n小于8888的最大正整数n

最新推荐文章于 2023-12-04 23:37:29 发布

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本文解析了Java2实用教程中的一道习题，通过循环结构寻找满足1+2+3+...+n<8888条件的最大正整数n，展示了基本的Java编程技巧。

java2实用教程第5版，第49页课后习题3、4（6）。

输出满足1+2+3+...+n<8888的最大正整数n。

public class demo49_4_6 {

	public static void main(String[] args) {
		int n=0,sum=0;
		while(sum<8888) {
			n = n+1;
			sum = sum+n;
		}
		System.out.println(n);

	}

}

结果为：

133

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2 条评论

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结果应嘎是132,133加起来是8911,132加起来是8778，所以输出的时候应该是n-1.楼主你看下是这样吗？

枝川涉江 2020.03.09
结果应该是132,133的时候while语句判断已经是大于8888了

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<think>嗯，用户想找一个最大的正整数n，使得1+2+3+...+n的和小于8888。这个问题看起来像是一个等差数列求和的问题。首先，我需要回忆一下等差数列的求和公式。等差数列的和公式是S = n*(n+1)/2。然后，我们需要找到最大的n使得这个和小于8888。所以，我应该建立一个不等式：n*(n+1)/2 < 8888。接下来需要解这个不等式来找到n的值。可能的方法有两种，一种是数学解法，另一种是循环累加直到和超过8888为止。数学解法的话，可以解二次方程n² +n - 17776 < 0。利用求根公式，n = [-1 ± sqrt(1 + 4*17776)] / 2。计算里面的平方根，大概是sqrt(71105)，也就是约266.65。所以正根是( -1 +266.65 )/2 ≈ 132.82。所以最大的整数n是132。这个时候需要验证一下，当n=132时，和是132*133/2=8778，确实小于8888。而n=133时，和是133*134/2=8911，超过了8888。所以正确结果应该是132。另一种方法是使用循环，从1开始累加，直到总和超过8888为止，然后减一就是最大的n。代码的话，可以用一个循环，初始sum=0，n=0，然后每次n加一，sum加上n，直到sum >=8888的时候停止。这时候n的值减一就是结果。需要注意的是循环的条件和终止条件。比如，循环条件是sum < 8888，这样当sum超过的时候退出，此时n需要减一，因为最后一次加的时候导致超过了。或者可以在循环内部判断，如果加上下一个n之后会超过的话就终止循环。编写代码的时候，可能需要注意数据类型的溢出问题，但在这个题目中，8888比较小，所以用int应该没问题。用户可能需要具体的Java代码，所以写出一个循环的例子，初始化sum为0，n为0，然后在循环中递增n，同时sum加上n。当sum加上下一个n会导致超过8888的时候，就停止，这时候当前的n就是最大的值。或者，在每次循环中，先检查sum加上下一个n是否超过，如果不超过则继续，否则退出。比如： int sum = 0; int n = 0; while (sum < 8888) { n++; if (sum + n > 8888) { break; } sum += n; } System.out.println(n-1); 不过这样的逻辑可能需要调整。或者，更简单的方法是不断累加直到sum超过，然后n减一。例如： int sum = 0; int n = 0; while (true) { n++; sum += n; if (sum >= 8888) { break; } } System.out.println(n-1); 这里当sum超过的时候，break，然后n-1就是最大的n。比如当n=133时sum=8911，这时候退出循环，所以结果是132。但这个时候sum已经超过了，所以n-1是正确的。不过，这里有没有可能初始的n从0开始或者从1开始的问题。比如初始n=0，然后循环内n++，第一次n变成1，sum加上1。这样是正确的，因为题目中的序列是1+2+3+...+n。所以这个方法是对的。所以最终的Java代码应该是这样的。然后输出n-1，也就是132。验证一下是否正确。当n=132时，sum是8778，加上133得到8911，此时sum超过8888，所以循环退出，此时n=133，然后输出n-1=132。是的，这样正确。所以用户的问题的解决方法是使用循环累加，直到总和超过8888，然后输出当前的n减一。或者用数学方法解方程得到n的值，然后验证。所以给出的答案应该包括这两种方法的解释，以及对应的Java代码。然后相关问题可能涉及循环结构、等差数列求和、或者类似的数学问题在编程中的应用。</think>要找到满足1+2+3+...+n < 8888的最大正整数n，可以使用等差数列求和公式或循环累加。以下是实现方法和解释： ```java public class MaxN { public static void main(String[] args) { int sum = 0; int n = 0; while (sum < 8888) { n++; sum += n; // 累加当前n值 if (sum >= 8888) { n--; // 回退到最后一个满足条件的n break; } } System.out.println("最大正整数n: " + n); } } ``` ### 实现原理 1. **等差数列公式**：1+2+3+...+n = n(n+1)/2 解不等式 `n(n+1)/2 < 8888` 可得近似解 `n ≈ 132`（通过求二次方程根）。 2. **循环累加**： - 初始化 `sum=0` 和 `n=0` - 每次循环递增n，并将n累加到sum - 当 `sum >= 8888` 时，`n-1` 即为满足条件的最大n ### 关键点 - 循环退出条件是 `sum >= 8888` - 需要回退最后一次导致超限的n值（`n--`） ### 验证结果 - `n=132` 时，`132*133/2 = 8778`（满足条件） - `n=133` 时，`133*134/2 = 8911`（不满足条件） ---