数据结构实验：最短路径

实验内容：对于用户随机输入的一个有向带权图，求从某个顶点到其他各顶点的最短路径。

 

#include<stdio.h>
#define MAXV 20
#define INF 32	            //若<vi,vj>不存在，则设<vi,vj>的权为32，表示无穷大
typedef struct 
{      int no;				/*顶点编号*/
       //  InfoType info;   /*顶点其他信息，此处省略*/
} VertexType;		    	/*顶点类型*/
typedef struct  		            
{      int edges[MAXV][MAXV];    	/*邻接矩阵*/
       int n,e;                     /*顶点数,边数*/
       VertexType vexs[MAXV];   	/*存放顶点信息*/
}MatGraph;                          /*完整的图邻接矩阵类型*/

void Dispath(MatGraph g,int dist[],int path[],int s[],int v)
{  int i,j,k;
   int apath[MAXV],d;
   printf("\n");
   for(i=0;i<g.n;i++)
	 if(s[i]==1 && i!=v)
	 {  printf("从顶点%d到顶点%d的路径长度为：%d\t路径为：",v,i,dist[i]);
	    d=0;apath[d]=i;
		k=path[i];
		if(k==-1)
		  printf("无路径\n");
		else
		{  while(k!=v)
		{  d++;apath[d]=k;
		   k=path[k];
		} 
		d++;apath[d]=v;
		printf("%d",apath[d]);
		for(j=d-1;j>=0;j--)
		   printf(",%d",apath[j]);
		printf("\n");
		}
	 }
}

void Dijkstra(MatGraph g,int v)
{  int dist[MAXV],path[MAXV];
   int s[MAXV];
   int mindis,i,j,u;
   for (i=0;i<g.n;i++)
   {  dist[i]=g.edges[v][i];	//距离初始化
	  s[i]=0;			        //s[]置空
	  if(g.edges[v][i]<INF)	    //路径初始化
	    path[i]=v;              //顶点v到i有边时，置顶点i的前一个顶点为v
 	  else
	    path[i]=-1;             //顶点v到i没边时，置顶点i的前一个顶点为-1
   }
   s[v]=1;path[v]=0;            //源点编号v放入s中
   for(i=0;i<g.n-1;i++)	        //循环直到所有顶点的最短路径都求出
   {  mindis=INF;		        //mindis置最小长度初值
	  for(j=0;j<g.n;j++)        //选取不在s中且具有最小距离的顶点u
	     if(s[j]==0 && dist[j]<mindis) 
		 {  u=j;
		    mindis=dist[j];
		 }
	  s[u]=1;		        	//顶点u加入s中
	  for(j=0;j<g.n;j++)	    //修改不在s中的顶点的距离
	     if(s[j]==0)
	        if(g.edges[u][j]<INF && dist[u]+g.edges[u][j]<dist[j])
			{  dist[j]=dist[u]+g.edges[u][j];
	   	       path[j]=u;
			}
   }
   Dispath(g,dist,path,s,v);    //输出最短路径
}

void main()
{  MatGraph G;
   int V,i,j;
   printf("请输入图G的顶点数和边数(用逗号分隔)：");
   scanf("%d,%d",&G.n,&G.e);
   getchar();
   printf("请输入图G的顶点编号(用空格分隔)：");
   for(i=0;i<G.n;i++)
	 scanf("%d",&G.vexs[i].no);
   getchar();
   printf("请分行输入图G的邻接矩阵(同一行的元素用空格分隔，每输入完一行按回车结束)：\n");
   for(i=0;i<G.n;i++)
   {  for(j=0;j<G.n;j++)
        scanf("%d",&G.edges[i][j]);
      getchar();
   }
   printf("请输入源点V的编号：");
   scanf("%d",&V);
   Dijkstra(G,V);
}

请输入图G的顶点数和边数(用逗号分隔)：5,8
请输入图G的顶点编号(用空格分隔)：0 1 2 3 4
请分行输入图G的邻接矩阵(同一行的元素用空格分隔，每输入完一行按回车结束)：
0 1 0 1 1
1 0 1 1 0
0 1 0 1 1
1 1 1 0 1
1 0 1 1 0
请输入源点V的编号：0

从顶点0到顶点1的路径长度为：1 路径为：0,1
从顶点0到顶点2的路径长度为：0 路径为：0,2
从顶点0到顶点3的路径长度为：1 路径为：0,3
从顶点0到顶点4的路径长度为：1 路径为：0,4