剑指offer(10) 矩形覆盖

题目描述
我们可以用21的小矩形横着或者竖着去覆盖更大的矩形。请问用n个21的小矩形无重叠地覆盖一个2n的大矩形，总共有多少种方法？*
解题思路
小矩形可以横放可以竖放，则第一步一共有两种方法，竖放或横放。在竖放之后的话，涉及到的就是用n-1个21的小矩形覆盖2(n-1)的大矩形的方法。如果要是横放的话，则横放的下面必须有一个横放的矩形，所以就是用n-2个21的小矩形覆盖2(n-2)的大矩形的方法。可以看出，该问题为一个递归和循环的问题。
详细分析
如果n为0的话，无摆放方法，返回0；
如果n为1的话，一种摆放方法，返回1；
如果n为2的话，两种摆放方法，返回2；
如果n>2的话，两种考虑，
第一次竖着摆，则摆放方法为f(target-1)
第一次横着摆，则摆放方法为f(target-2)
则，最终总的方法为f(target-1)+f(target-2)
代码如下

class Solution {
public:
    int rectCover(int number) {
        if(number==0) return 0;
        if(number==1) return 1;
        if(number==2) return 2;
        return rectCover(number-1)+rectCover(number-2);
    }
};