操作起来 day3

3.12

计网

非对称加密：公钥加私钥，通信前建立联系

对称加密：通信过程中使用同一密钥（会话密钥？）

对称加密密钥不能泄露，思路：

密钥交换算法：采用非对称加密算法来保护对称加密密钥

RSA

RSA（服务器公钥）可加密pre-master，即客户端产生的第二个随机数的

思路就是服务器将公钥随着证书发给客户端，客户端用公钥加密然后发给服务器，服务器用私钥将信息解密得到密钥，双方再用密钥进行对称加密的信息传输

密码套件格式：

密钥交换算法+签名算法+对称加密算法+摘要算法

缺陷：不支持前向保密，如果服务器私钥泄露，之前的信息会被破解

DH

就是公钥是由私钥顺序算过来的，但你就算知道私钥和公式逆序你也找不到我嘿嘿

参考：Diffie-Hellman密钥交换算法| 公钥加密| DH算法| 密码学| 信息安全_哔哩哔哩_bilibili

数字证书具体过程：

CA将服务器公钥等一系列信息打包通过hash算法得到值哈希值

将哈希值通过CA私钥加密，也就是签名

将签名添加在文件证书上，形成数字证书

客户端用同样的hash算法得到值H2

客户端用浏览器或操作系统里的CA的公钥解密证书得到H1

比较H1 H2若一样说明可信

证书链

保证根证书的绝对安全性

论文

Phase interface effects in the total enthalpy-based lattice Boltzmann model for solid–liquid phase change

数值扩散：模拟介质表现出比真正介质较高扩散率的计算机模拟的一个难点

基于焓的格子玻尔兹曼固液相变模型：不用求解线性方程、避免迭代过程

因为固液物理性质（热导率、比热）的不同，提出了新颖的参考比热的概念，使热导率和比热能够解耦，由无量纲弛豫时间代表热导率，平衡态分布函数代表比热

减少数值扩散，采用多弛豫时间碰撞算子，引入了魔法值1/4，发现了双弛豫时间的好处

相界面位置难找，并且还有传热过程，外加固液性质不一样

三种：phase-field based; enthalpy-based;immersed-boundary前两者都是欧拉方法，后者在相界面上是拉格朗日坐标

enthalpy-based常用于宏观相变问题求解，忽略微观中的一些效应

液相率0、0~1、1分别对应着固相、糊状区、液相

相界面的确定靠解以下能量方程：

[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-6ghSlnGW-1647092804382)(C:\Users\yzh\AppData\Roaming\Typora\typora-user-images\image-20220312145100267.png)]

当然方程可以简化，若是糊状区像固体一样，最后一项对流项可以忽略

可以用混合方法或者双分布函数方法来求解以上方程

[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-myE75Jjb-1647092804386)(C:\Users\yzh\AppData\Roaming\Typora\typora-user-images\image-20220312152810770.png)]

H = CpT+Lfl

热导率和弛豫时间的关系

[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-vd1aQ9Mn-1647092804388)(C:\Users\yzh\AppData\Roaming\Typora\typora-user-images\image-20220312153620732.png)]

参考比热值可以任意给，取固液中间值数值仿真比较稳定

操作系统

存储器的层次结构

断电，内存中数据就没啦，硬盘中还在

寄存器

32位大多数寄存器一次存储4字节，64位则是8字节

寄存器读写数据一般要求在半个时钟周期

CPU Cache

CPU Cache用的是一种静态随机存储器芯片（SRAM），存储一个比特需要6个晶体管：(26条消息) SRAM存储原理_osnet的博客-优快云博客_sram原理

L1高速缓存	2-4时钟周期	几十KB到几百KB	数据缓存、指令缓存	每个CPU都有
L2高速缓存	10-20	几百KB到几MB		每个CPU都有
L3	20-60	几MB到几十MB		通常为多CPU共用

内存

动态随机存储芯片，存储一个bit只需要一个晶体管和一个电容，但是因为电容漏电需要定时刷新电容，访问速度大概在200-300个时钟周期

SSD/HDD硬盘

前者访问速度比内存慢10-1000倍，后者慢10W倍

存储器的层次关系

每一级存储器只和它相邻的存储设备打交道，访问的时候也是从上往下依次访问

[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-woELHJyR-1647092804390)(E:/typora/3.12.assets/image-20220312161820696.png)]

[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-GIIWGwDC-1647092804392)(E:/typora/3.12.assets/image-20220312162027979.png)]

CPU的数据结构和读取过程是怎样的

cpu读取数据不是按一个元素一个元素读取的，它是一块一块读取的，读取的数据块叫做Cache line，即缓存块，可以通过/sys/devices/system/cpu/cpu0/cache/index0/coherency_line_size命令查看缓存块的大小，

如果缓存块是64个字节，而你访问array[0]的时候，cpu会把array[0]到[15]的数据都加载到cpu cache，那么下一次在需要读取0-15之间的数据时就不用到内存中去拿了，可以直接到高速缓存中拿

只有当缓存层没有命中时，才会去访问内存

直接索引为例：

一个内存的访问地址：

组标记：同一个缓存块可能对应不用的内存块，靠组标记加以区分

CPU Line索引：每个内存块对应一个缓存块，内存索引/缓存块数量然后取余

偏移量：CPU访问时不会访问缓存块所有数据，靠偏移量来访问具体的数据

cache line组成：

数据；有效位（判断数据是否有效，0-无效 1-有效，无效就去访问内存）；cpu cache索引；组标记；

如何写出让CPU跑的更快的代码

等同于如何提高cpu缓存命中率

数据缓存

按照内存布局顺序读取数据，能够有效提高cpu cache带来的好处

指令缓存

先排序再操作优于先操作再排序

如何提升多核CPU命中率

将进程绑定在特定CPU上就好啦，linux命令sched_setaffinity

Leetcode

不同的二叉搜索树

class Solution {
public:
    int numTrees(int n) {
        vector<int>dp(n+1, 0);
        dp[0]=dp[1]=1;
        for(int i = 2 ; i < n + 1 ; i++){
            for(int j = 0 ; j < i ; j++){
                dp[i] += dp[j] * dp[i-j-1];
            }
        }
        return dp[n];
    }
};

组合（错误）

class Solution {
public: 
    vector<int>path;
    vector<vector<int>>ans;
    void backtrace(int n, int index, int _k){
        if(path.size() == _k){
            ans.push_back(path);
            return;
        }
        for(int i = index ; i <= n ; i++){
            path.push_back(i);
            backtrace(n, index+1, _k);
            path.pop_back();
        }
    }
    vector<vector<int>> combine(int n, int k) {
        backtrace(n, 1, k);
        return ans;
    }
};
/*[[1,2],[1,3],[1,4],[2,2],[2,3],[2,4],[3,2],[3,3],[3,4],[4,2],[4,3],[4,4]]*/

组合（正确）

class Solution {
public: 
    vector<int>path;
    vector<vector<int>>ans;
    void backtrace(int n, int index, int _k){
        if(path.size() == _k){
            ans.push_back(path);
            return;
        }
        for(int i = index ; i <= n ; i++){
            path.push_back(i);
            backtrace(n, i+1, _k);
            path.pop_back();
        }
    }
    vector<vector<int>> combine(int n, int k) {
        backtrace(n, 1, k);
        return ans;
    }
};

其他

大胆提高Re，怕锤子

无量纲长度太小，正比于长高比、反比于雷诺数、普朗特数

backtrace(n, i+1, _k);
path.pop_back();
}
}
vector<vector> combine(int n, int k) {
backtrace(n, 1, k);
return ans;
}
};

## 其他

大胆提高Re，怕锤子

无量纲长度太小，正比于长高比、反比于雷诺数、普朗特数

所以提高雷诺数时也应该提高长高比