剑指Offer（三十五）：数组中的逆序对

数组中的逆序对:

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题目描述：

    在数组中的两个数字，如果前面一个数字大于后面的数字，则这两个数字组成一个逆序对。输入一个数组,求出这个数组中的逆序对的总数P。并将P对1000000007取模的结果输出。 即输出P%1000000007

示例 1：

输入: [7,5,6,4]
输出: 5

解题思路：

    每一个值都要跟前面的值进行比较判断是否为逆序对，可以借助归并排序，利用分治的思想，在排序的过程中统计逆序对。
逆序对的来源：
• 左边区间的逆序对
• 右边区间的逆序对
• 横跨两个区间的逆序对
• 即：[A，B]中的逆序对=[A]的逆序对+[B]中的逆序对+将A，B混排在一起的逆序对

复杂度：

时间复杂度：O(NlogN)

代码实现：

public class JianZhiOffer35 {
    public int count = 0;

    public int InversePairs(int[] array){
        MergeSort(array, 0, array.length - 1);
        return count;
    }

    public void MergeSort(int[] array, int left, int right){
        if (left < right){
            int mid = (left + right) >> 1;
            MergeSort(array, left, mid);
            MergeSort(array, mid + 1, right);
            Merge(array, left, mid, right);
        }
    }

    public void Merge(int[] array, int left, int mid, int right){
        int[] temp = new int[right - left + 1];
        int k = 0, i = left, j = mid + 1;
        while (i <= mid && j <= right){
        	//如果前面的元素小于后面的不能构成逆序对
            if (array[i] <= array[j]){
                temp[k++] = array[i++];
            }
            //如果前面的元素大于后面的，那么在前面元素之后的元素都能和后面的元素构成逆序对
            else {
                temp[k++] = array[j++];
                count += mid - i + 1;
                count = count % 1000000007;//在leetcode中，此行不加
            }
        }

        while (i <= mid){
            temp[k++] = array[i++];
        }

        while (j <= mid){
            temp[k++] = array[i++];
        }

        for(int l=0; l<k; l++){
            array[left+l] = temp[l];
        }
    }
}

Peace!