数据结构和算法：赫夫曼树介绍

基本介绍

1）给定n个权值作为n个叶子节点，构造一颗二叉树，若该树的带权路径长度（wpl）达到最小，这样的二叉树为最优二叉树，也称为哈夫曼树（Huffman Tree）,还有的书翻译为霍夫曼树；
2）赫夫曼树是带权路径长度最短的树，权值较大的结点离根较近

重要概念

1）路径和路径长度：在一颗树中，从一个节点往下可以达到的孩子或孙子节点之间的通路，称为路径。通路中分支的数目称为路径长度。若规定根节点的层数为1，则从根节点到第L层节点的路径长度为L-1;
2）节点的权和带权路径长度：若将树中节点赋给一个有着某种含义的数值，则这个数值称为该节点的权。节点的带权路径长度为：从根节点到该节点之间的路径长度与该节点的权的乘积
3）数的带权路径长度：树的带权路径长度规定为所有叶子节点的带权路径长度之和，记为WPL(weighted path length)，权值越大的节点离根节点越近的二叉树才是最优二叉树；
4）WPL最小的就是赫夫曼树

赫夫曼树创建思路图解

给你一个数列{13,7,8,3,29,6,1},要求转成一颗赫夫曼树
思路分析：{13,7，8,3，29,6，1}
构成赫夫曼树的步骤：
1）从小到大进行排序，将每一个数据，每个数据都是一个节点，每个节点可以看成是一颗最简单的二叉树；
2）取出根节点权值最小的两颗二叉树
3）组成一颗新的二叉树，该新的二叉树的根节点的权值是前面两颗二叉树根节点权值的和
4）再将这颗新的二叉树，以根节点的权值大小再次排序，不断重复1-2-3-4的步骤，直到数列中，所有的数据都被处理，就得到一颗赫夫曼树；
5）图解