求最大公约数的三种方法（C++）

求最大公约数

1、短除法

#include <iostream>
using namespace std;

int short_divsion(int m,int n)
{
    int i,factor=1;   //factor是求最大公约数
    for(i=2;i<=m&&i<=n;i++)
    {
        while(m%i==0&&n%i==0)
        {
            factor=factor*i;
            m=m/i; n=n/i;
        }
    }
    return factor;
}
int main()
{
    int a,b,r;
    cout<<"请输入两个自然数：";
    cin>>a>>b;
    r=short_divsion(a,b);
    cout<<a<<"和"<<b<<"的最大公约数是："<<r<<endl;
    return 0;
}

2、辗转相除法（欧几里得算法）

#include <iostream>
using namespace std;

int divsion(int m,int n)
{
    int y;  //m:被除数,n:除数,r:余数
    y=m%n;
    while(y!=0)
    {
        m=n;
        n=y;
        y=m%n;
    }
    return n;
}
int main()
{
    int a,b,r;  //r:最大公约数
    cout<<"请输入两个自然数：";
    cin>>a>>b;
    r=divsion(a,b);
    cout<<a<<"和"&