7-7 任意进制下的可逆素数 (15分)

最新推荐文章于 2023-11-10 10:24:43 发布

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分类专栏： PAT乙级文章标签：算法字符串 c++

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本文介绍了一种算法，用于判断一个数是否为任意进制下的可逆素数。即，该数自身为素数，且在任意进制下逆序后所得数仍为素数。文章提供了完整的AC代码实现，包括将进制字符串转换为十进制数的函数Atoi，以及将十进制数转换为指定进制字符串的函数intToA。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

7-7 任意进制下的可逆素数 (15分)

任意进制下的可逆素数是这样定义的：它自身是一个素数，当它转换为任意进制之后，把所有数字逆序，得到的新数字的值仍然是一个素数。比如，73在十进制下是一个素数，它在十进制下的逆37也是一个素数，那就称它是十进制下是一个可逆素数。

输入格式:
输入有多行，每行包括两个正整数，数N以及基R，其中N<100000, 1<D<=10, 遇到负数则退出。

输出格式:
对每一行输入，如果是可逆素数，则输出“Yes”，否则输出“No”
s
输入样例:
在这里给出一组输入。例如：

输出样例:
在这里给出相应的输出。例如：

Yes
Yes
No

样例说明：23的二进制是10111，其逆为11101，对应的十进制数是29，所以是可逆素数。

AC代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int Atoi(string s,int radix)    //s是给定的radix进制字符串
{
	int ans=0;
	for(int i=0;i<s.size();i++)
	{
		char t=s[i];
		if(t>='0'&&t<='9') ans=ans*radix+t-'0';
		else ans=ans*radix+t-'a'+10;
	}
		return ans;
}


string intToA(int n,int radix)    //n是待转数字，radix是指定的进制
{
	string ans="";
	do{
		int t=n%radix;
		if(t>=0&&t<=9)	ans+=t+'0';
		else ans+=t-10+'a';
		n/=radix;
	}while(n!=0);	//使用do{}while（）以防止输入为0的情况
	reverse(ans.begin(),ans.end());
	return ans;	
}
int main(){
	int n,m;
	int a[100002]={0};
	for(int i=3;i<100002;i+=2){
		int flag = 1;
		for(int j=2;j<=int(sqrt(i));j++){
			if(i%j==0){
				flag=0;
				break;
			}
		}
		if(flag){
			a[i]=1;		
		}	
	}
	while(1){
		cin>>n;
		if(n<0){
			break;
		}
		cin>>m;
		if(a[n]==0){
			cout<<"No"<<endl;
			continue;
		}
		else{
			string tmp_str= intToA(n,m);
			reverse(tmp_str.begin(),tmp_str.end());
			char *str_to_=(char*)tmp_str.c_str();
			int data = Atoi(str_to_,m);
			if(a[data]==1){
				cout<<"Yes"<<endl;
			}
			else{
				cout<<"No"<<endl;
			}
		}
	}
	return 0;
}