[蓝桥杯][2018年第九届真题]螺旋折线

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找规律题

以 y = -x 和 y = x 为分界线，会发现 上面 和 右边 的横线依次是 2，4，6，8……；下边 和 左边 的横线依次是 1，3，5，7……；等差数列求和，再根据不同位置做微调。

我这里是以象限划分的，每个象限找一个基本点，第一象限就是 （n,n）；第二象限 就是 （-n,n）……

需要注意的是，第三象限，离 对角线上的点有一个单位长度的偏差，特殊处理。因为这个偏差，在算第三象限基本点长度的时候也要调整。

注意：百分百数据范围是 -10^9 ~ 10^9，会超 int ！！要用 long long

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

typedef long long LL;

LL add1(LL n){  // 1,3,5，，， 
 LL ans;
 LL cnt = 2 * n - 1;
 ans = ((1 + cnt) * n) / 2;
 return ans;
}

LL add2(LL n){ // 2,4,6，，， 
 LL ans;
 LL cnt = 2 * n;
 ans = ((2 + cnt) * n) / 2;
 return ans;
}

LL max(LL a,LL b){
 if(a>b) return a;
 else return b;
}

int main(){
 LL x,y;
 cin>>x>>y;
 LL m;// m 是绝对值大的那个值 
 LL tmp = 0;
 if(x>=0){
  if(y>=0){//第一象限   (3,3)
  m = max(x,y);
   tmp += 2 * add1(m);
   tmp += add2(m);
   tmp += add2(m - 1);
   if(m == x){// x 更大   (3,2)
    tmp += (x - y);
   }
   else{// y 更大   (2,3)
    tmp -= (y - x);
   }
  }
  else{//第四象限   (3,-3)
   LL _y = -y;
   m = max(x,_y);
   tmp += (2 * add1(m));
   tmp += (2 * add2(m));
   if(m == x){ // (3,-1)  减 
    tmp -= (x - _y);
   }
   else{ // (2,-3)
    tmp += (_y - x);
   }
  } 
 }
 else{
  if(y>=0){//第二象限 
   LL _x = -x;
   m = max(_x,y);
   tmp += (2 * add1(m));
   tmp += (2 * add2(m - 1));
   if(m == _x){// (-3,2)   下边，减 
    tmp -= (_x - y); 
   }
   else{ // (-2,3)   右边，加 
    tmp += (y - _x);
   }
  }
  else{//第三象限  把横坐标右移一位再比较 (-4,-3) 
   LL _x = -(x + 1);
   LL _y = -y;
   m = max(_x,_y);
   tmp += add1(m);
   tmp += add1(m+1);
   tmp += (2 * add2(m));
   if(m == _x){ // 上边 加  (-4,-2) -> (-3,-2)
    tmp += (_x - _y);
   } 
   else{// 右边 减 (-3,-3) -> (-2,-3) 
    tmp -= (_y - _x);
   }
  } 
 } 
 cout<<tmp<<endl;
 return 0;
}