项目:股票数据分析(ARMA)

本文详细探讨了股票数据分析中使用的AR(自回归)和MA(滑动平均)模型,以及它们的组合ARMA模型。强调了模型建立前的平稳性检查与差分操作的重要性,并介绍了如何通过ACF和PACF选择ARIMA模型的参数p,d,q。最后,通过一个股票数据分析案例,阐述了实际应用中的步骤和代码实现。

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1.AR(Autoregressive)模型

自回归模型描述的是当前值与历史值之间的关系。参数代表了波动系数,跟前一时间的变化。

2.MA(Moving average)模型

滑动平均模型描述的是自回归部分的误差累计(波动误差的关系)

3.ARMA模型

AR与MA 的结合:ARMA(p,q),p和q分别为AR和MA的阶数

4.平稳性

ARMA的模型要求时间序列是平稳的。
一个时间序列,如果均值没有系统的变化(无趋势)、方差没有系统变化,且严格消除了周期性变化,就称为平稳的。(可以有变化,但必须是无规律的小变化)

5.差分

时间序列t时刻的值和t-1时刻的值差d构造的新序列为一阶差分。再对其进行相同的差分运算,可以得到二阶差分。
通常非平稳的序列可以经过d阶差分得到弱平稳或近似弱平稳的时间序列。
ARIMA(p,d,q)模型:p为自回归滞后项,q阶滑动平均滞后项,d阶差分。

6.相关系数

反应两个空间中两个向量之间相关关系密切程度的统计指标。

7.自相关函数(ACF)

某随机信号再不同时刻的取值之间的相关程度。

8.偏自相关函数(PACF)

阶次为s的偏自相关:去除信号中所有滞后期小于s的信号影响后,当前信号与滞后s阶的信号之间的关系。

9.ARIMA模型参数选择

9.1.检查序列是否平稳

			若不平稳,使用差分平稳化序列,确定差分阶数d

9.2.ARMA定阶

			通过PACF确定AR的阶数p
			通过ACF确定MA的阶数q

9.3 根据参数p,d,q建立模型ARIMA(p,d,q)

10.案例:股票数据分析

10.1 步骤

		准备数据、可视化数据审查数据、处理数据、根据ACFPACF定阶、拟合ARIMA模型、预测

10.2 代码及注释

# -*- coding: utf-8 -*-


import pandas as pd
import pandas_datareader
import datetime
import matplotlib.pylab as plt
from matplotlib.pylab import style
from statsmodels.tsa.arima_model import ARIMA
from statsmodels.graphics.tsaplots import plot_acf, plot_pacf

style.use('ggplot')     # 设置图片显示的主题样式

# 解决matplotlib显示中文问题
plt.rcParams['font.sans-serif'] = ['SimHei']  # 指定默认字体
plt
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