[leetcode]Number of islands最大岛屿数

最新推荐文章于 2025-03-31 08:49:37 发布

weixin_43564373

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分类专栏：算法文章标签： leetcode dfs python

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该博客介绍了如何解决LeetCode上的'Number of Islands'问题，即在二维网格中找到所有由土地（1）连接形成的岛屿。通过深度优先搜索（DFS）算法，遍历网格，当遇到土地时增加岛屿计数，并对访问过的土地标记为水（0）。最终，遍历完整个网格得到岛屿总数。示例中详细解释了不同情况下的岛屿数量计算方法，并提供了一段Python代码作为解决方案。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

原题描述：
Given a 2d grid map of '1's (land) and '0's (water), count the number of islands.
An island is surrounded by water and is formed by connecting adjacent lands horizontally
or vertically. You may assume all four edges of the grid are all surrounded by water.

Example 1:

11110
11010
11000
00000
Answer: 1

Example 2:

11000
11000
00100
00011
Answer: 3

题目：给定一个二维网格地图，1表示土地，0表示是水，一个岛屿是被水所围绕，岛屿是由相邻的横向和纵向的土地组成的，

可以假设网格的四个边都是被水围绕的。

解题：从题目可以看出，上下左右相连的1组成1个岛屿，因此在样例1中，只有1个岛屿；在样例2中，第一行和第二行的第1，2列有四个相连的1，组成第一个岛屿；第三行第三列的1组成一个岛屿；第4行的3，4列上的1组成第三个岛屿，因此得到3个岛屿。

因此，在确定1个岛屿范围的时候，假设下标(i,j)是1，则需要找到它的周围（上，下，左，右）四个方向的1，再递归找四个方向的相邻1，直到没有1，这是一个岛屿的范围；

经过分析，适合采用递归算法判断岛屿范围。具体算法为：

1.扫描整个网格，如果某个下标(i,j) 对应值为1，则岛屿数量+1，对(i,j)用深度优先算法dfs来得到这个岛屿的范围，并将访问到的点值设为0

2.整个网格扫描完成即得到了岛屿数量

具体代码：

class Solution:
    # @param {int[][]} grid a 2D matrix
    # @return {int} an integer
    def numIslands(self, grid):
        row = len(grid)
        col = len(grid[0])
        if row == 0 or col == 0: 
          return 

        count = 0
        for i in range(row):
            for j in range(col):
                if grid[i][j] == 1:  #扫描整个矩阵
                    self.dfs(grid, row, col, i, j)
                    count += 1
        return count

def dfs(self, grid, row, col, x, y):
    if grid[x][y] == 0:
        return
    grid[x][y] = 0   #访问过的点置为0

   #x:行下标，范围：[0，row-1]; y:列下标,范围：[0，col-1]
   #递归调用（x,y)的上，下，左，右4个方向
    if x != 0:  
        self.dfs(grid, row, col, x - 1, y)  #上
    if x != row - 1:  
        self.dfs(grid, row, col, x + 1, y) #下
    if y != 0:
        self.dfs(grid, row, col, x, y - 1) #左
    if y != col - 1:
        self.dfs(grid, row, col, x, y + 1) #右

#测试

假设给定一个文本，里面包含了多个网格，每个网格以-------分割，输出结果为每个网格的岛屿数量，文本内容在最底

with open(filename,'r',encoding='utf-8') as fp:
    lines = fp.readlines()
    grid = list()
    result = list()
    for line in lines:
        line = line.rstrip('\n')
        if line.startswith('--'):
            islandCnt = islandnum(grid)
            print(islandCnt)
            result.append(islandCnt)
            grid.clear()
            continue
        lst = [int(c) for c in line]  #得到一行值
        grid.append(lst)   #得到一个二维数组
    print(result)

如下，文件内容为：

0010100011011110000111000101100001001001
1101010011111100110101100000101110101100
1010001111110011001011011000001000011011
0010000011101010010011111010010001010000
0011110110011100111110100101111001111101
0101000010010111111011001001100101100100
1101111001100011100110110001100001110011
0101101001000100001111100101100110111010
1000011110010011100110010101111010101110
1010101110110101101000110101110001111011
0000001000000001010110111000010010000101
1110111011011100100000001000000000111011
1000000000100101011010111100000010101000
1100111110101001110110011011001100000100
1100000011101010111010100110101110110111
0000110000011001100011000010100110000110
0000000111001110001011111111110111110101
1010111010110011011111100110001011000000
1100100000110010100001001101111001001011
1101001111100010110100000000010010100001
---
01000001000100000000111000000011011
11010101000010110100010010000111100
10011101010001100000000010100011000
00110000110010100000111010000000000
11101100000000000011100000001001101
01100000000000010001010100001100100
01000100011000110001000000011110000
01101010000010000000110000010111101
00001110000001100001011100100000010
10100001011110100001000100000111000
11000000100111000000001000111001100
01001100011001101011100000101000000
00000010100110001010110010000000000
11100100000000001100010000010100110
00110010100010100001000101011100000
00001000110101000000100100100100010
01010000000100001100101100100001001
00000001001100001000010011000100000
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