小波包分解、重构、去噪与matlab函数使用

最新推荐文章于 2025-04-25 09:45:59 发布

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分类专栏：信号处理 matlab 文章标签： matlab 小波分析信号处理

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本文详细介绍了小波包分解、重构的原理及其在信号处理中的应用，包括小波包分解函数wpdec、重构函数wprcoef、节点合并函数wpjoin以及系数写入和读取。此外，还讲解了小波包去噪的方法，如ddencmp和wdencmp函数的应用，展示了如何利用小波包进行信号去噪。内容适合于信号处理和数据分析领域的读者。

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1 小波包分解、重构原理

1.1 小波变换

小波变换只对信号的低频部分做进一步分解，而对高频部分也即信号的细节部分不再继续分解，所以小波变换能够很好地表征一大类以低频信息为主要成分的信号，不能很好地分解和表示包含大量细节信息（细小边缘或纹理）的信号，如非平稳机械振动信号、遥感图象、地震信号和生物医学信号等。
在这里插入图片描述

1.2 小波包变换

小波包变换既可以对低频部分信号进行分解，也可以对高频部分进行分解，而且这种分解既无冗余，也无疏漏，所以对包含大量中、高频信息的信号能够进行更好的时频局部化分析。
在这里插入图片描述

2 小波包使用到的函数及示例代码

在这里插入图片描述
以上即是小波包树，其中节点的命名规则是从（1，0）开始，叫1号，（1，1）是2号………依此类推，（3，0）是7号，（3，7）是14号。每个节点都有对应的小波包系数，这个系数决定了频率的大小，也就是说频率信息已经有了，但是时域信息在哪里呢？那就是 order。这个order就是这些节点的顺序，也就是频率的顺序。

2.1 小波包分解

2.1.1 T = wpdec(X,N,‘wname’)

T = wpdec(X,N,‘wname’) 小波分解函数
T为小波包分解树，X为待分解信号，N分解层数，'wname’小波基选择

% Load signal. 载入原始信号
load noisdopp; 
x = noisdopp;

figure(1); subplot(211); 
plot(x); title('Original signal');

% Decompose x at depth 3 with db1 wavelet packets 
% using Shannon entropy. 
wpt = wpdec(x,3,'db1');
plot(wpt) % 打印小波包分解树

在这里插入图片描述

2.1.2 X = wpcoef(T,N)

X = wpcoef(T,N) 小波包分解系数函数
X为返回的小波包系数，T为小波包分解树，N为小波树节点

% Read packet (2,1) coefficients. 读取小波包（2,1）节点系数
cfs = wpcoef(wpt,[2 1]);

figure(1); subplot

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