数据结构---线性表（综合题）

题目：

有两个集合A和B，利用带头结点链表表示，设头指针分别为la和lb。两集合的链表元素皆为递增有序。设计一个算法，将A与B合并，合并后仍然保持链表中的数据依次递增。不得利用额外的节点空间，只能在A和B的原有节点空间上完成。要求：

（1）给出算法的基本设计思想。
（2) 根据设计思想，采用c或c++语言描述算法。
（3）分别给出算法各部分的时间复杂度。

解：

（1）答：分别从A和B的头节点开始，依次比较A、B中元素的内容，如果A的元素大于B，则将B的节点插入到A中相应节点位置，令B的指针向后移动；若A的元素小于B，则将A的指针向后移动；由于合并后保持数据递增，则当两者数据相同，则B的指针向后移动。
（2）`

typedef struct LNode{
	int data;
	struct LNode *next;
}`*LinkList;
LinkList Merge(LinkList la,LinkList lb){
	LinkList pa = la->next;
	LinkList pb = lb->next;      //pa和pb用来遍历A,B内容
	LinkList pc = la;            //用来插入节点，始终指向合并链表的最后一个节点
	while(pa && pb){
		if(pa->data < pb->data){ //A的数据小于B的数据,让A的指针后移
			pc->next = pa;
			pc = pa;
			pa = pa->next;
		}else if(pa->data > pb->data){//A的数据大于B的数据
			pc->next = pb;
			pc = pb;
			pb = pb->next;
		}else{				//A的数据等于B的数据
			pc->next = pa;
			pc = pa;
			pa = pa->next;
			LinkList f = pb;
			pb = pb->next;
			free(f);		//释放多余空间
		}
	}
	if(pa)pc->next = pa;//若只剩下A，则直接接入A
	else pc->next = pb;//若只剩下B，则直接接入B
	free(lb);		   //释放lb头节点
	return la;       //返回结果
}

（3）只涉及A和B之间元素的比较，所以各部分时间复杂度都为O(n)。