2020浙江工业大学程序设计迎新赛——决赛（重现赛）I -最小多边形

Description

在二维平面上，给定一个左下角位于 $(0,0)$ 点，右上角位于 $(n,n)$ 点的正方形，请你在该矩形中找到一个面积最小的多边形，并且满足以下条件：

该多边形是简单多边形（没有边自交的多边形，包括凸多边形和凹多边形）；
该多边形的每个顶点都是整点；
给定正方形的每条边上都至少有一个多边形的顶点。
请问这个多边形的最小面积？

Input

第一行输入一个正整数 $T$ 表示数据组数。

然后输入 T 行，每行 1 个正整数 n，表示给定正方形的边长。

1≤T≤3×1051\leq T\leq 3\times 10^5