动态规划基本思想及概念

文章目录

• 基本原理
• 最优子结构
• 最优化原理
• juxianx
• 为什么需要最优子结构
• 总结

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基本原理

把原始问题分解成一系列子问题，求解每个子问题仅一次，并将其结果存入表（数组）中，以后用到直接调用，不重复计算，节省计算时间。

一、最优子结构

一个问题的最优解包含了子问题的最优解

二、最优化原理

对于多阶段决策问题，作为整个过程的最优策略必然具有这样的性质：无论过去的状态和决策如何，就所形成的状态而言，余下的诸策略必然构成一个最优子策略。多阶段决策问题的这一规律称为最优化原理。

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作为整个过程的最优策略，它满足：相对前面决策所形成的状态而言，余下的子策略必然构成“最优子策略

三、局限性

动态规划对于解决多阶段决策问题的效果是明显的，但是动态规划也有一定的局限性。首先，它没有统一的处理方法，必须根据问题的各种性质并结合一定的技巧来处理；另外当变量的维数增大时，总的计算量及存贮量急剧增大。因而，受计算机的存贮量及计算速度的限制，当今的计算机仍不能用动态规划方法来解决较大规模的问题，这就是“维数障碍”

四、为什么要使用最优化子结构

最优子结构性质是指大问题的最优解包含子问题的最优解。 动态规划方法是自底向上计算各个子问题的最优解,即先计算子问题的最优解,然后再利用子问题的最优解构造大问题的最优解,因此需要最优子结构.”

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总结

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基本概念，有很多不同的表述，但所表达的意思是相同的，可以选取一种更好理解的。