poj 1113 凸包入门

博客通过展示图形,指出问题的答案是求凸包周长与一个圆的周长之和,涉及计算几何相关内容。

点我看题

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咱们先看个图:

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看完图以后有没有觉得很显然:

答案就是求个凸包周长加一个圆的周长

#include<bits/stdc++.h>
#define maxn 1003
#define db double 
#define ll long long
#define met(a, b) memset(a, b, sizeof(a))
#define pi  acos(-1.0)
#define _rep(i, a, b) for(int i = (a); i <= (b); i++)
#define _rev(i, a, b) for(int i = (a); i >= (b); i--)
#define _for(i, a, b) for(int i = (a); i < (b); i++)
using namespace std;
struct Point
{
 db x, y;
 Point(db a, db b) : x(a), y(b) {};
 Point() {}
 bool operator < (const Point& a)const {
  return  x == a.x ? y < a.y : x < a.x;
 }
 Point operator - (const Point& a) { return Point(x - a.x, y - a.y); }
 Point operator + (const Point& a) { return Point(x + a.x, y + a.y); }
 db get_dis(const Point& a) { return sqrt((x - a.x) * (x - a.x) + (y - a.y) * (y - a.y)); }
}pnt[maxn], hull[maxn];
inline db Cross(Point a, Point b) {
 return a.x * b.y - a.y * b.x;
}
db out, r;
int n;
int ConverxHull(Point p[], int n, Point ch[]) {
 sort(pnt + 1, pnt + 1 + n);
 int m = 0;
 _rep(i, 1, n) {
  while (m > 1 && Cross(ch[m - 1] - ch[m - 2], p[i] - ch[m - 2]) <= 0) m--;
  ch[m++] = p[i];
 }
 int k = m;
 _rev(i, n - 1, 1) {
  while (m > k && Cross(ch[m - 1] - ch[m - 2], p[i] - ch[m - 2]) <= 0) m--;
  ch[m++] = p[i];
 }
 if (n > 1)m--;
 return m;
}
int main() {
 ios::sync_with_stdio(0);
 int t;
 cin >> t;
 while (t--) {
  cin >> n >> r;
  db dis = 0;
  _rep(i, 1, n) {
   cin >> pnt[i].x >> pnt[i].y;
  }
  int m = ConverxHull(pnt, n, hull);
  _rep(i, 2, m) {
   dis += hull[i].get_dis(hull[i - 1]);
  }
  dis += hull[1].get_dis(hull[m]);
  met(hull, 0), met(pnt, 0);
  dis += 2 * pi * r;
  dis = (int)(dis + 0.5);
  cout << (int)dis << endl;
  if (t != 0)cout << endl;
 }
 system("pause");
}
内容概要:本文系统介绍了算术优化算法(AOA)的基本原理、核心思想及Python实现方法,并通过图像分割的实际案例展示了其应用价值。AOA是一种基于种群的元启发式算法,其核心思想来源于四则运算,利用乘除运算进行全局勘探,加减运算进行局部开发,通过数学优化器加速函数(MOA)和数学优化概率(MOP)动态控制搜索过程,在全局探索与局部开发之间实现平衡。文章详细解析了算法的初始化、勘探与开发阶段的更新策略,并提供了完整的Python代码实现,结合Rastrigin函数进行测试验证。进一步地,以Flask框架搭建前后端分离系统,将AOA应用于图像分割任务,展示了其在实际工程中的可行性与高效性。最后,通过收敛速度、寻优精度等指标评估算法性能,并提出自适应参数调整、模型优化和并行计算等改进策略。; 适合人群:具备一定Python编程基础和优化算法基础知识的高校学生、科研人员及工程技术人员,尤其适合从事人工智能、图像处理、智能优化等领域的从业者;; 使用场景及目标:①理解元启发式算法的设计思想与实现机制;②掌握AOA在函数优化、图像分割等实际问题中的建模与求解方法;③学习如何将优化算法集成到Web系统中实现工程化应用;④为算法性能评估与改进提供实践参考; 阅读建议:建议读者结合代码逐行调试,深入理解算法流程中MOA与MOP的作用机制,尝试在不同测试函数上运行算法以观察性能差异,并可进一步扩展图像分割模块,引入更复杂的预处理或后处理技术以提升分割效果。
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