算法很美 7-1 走楼梯 思路超详解+递归&迭代Python实现

题目描述：

有个小孩正在上楼梯，楼梯有n阶台阶，小孩一次可以上1阶、2阶、3阶。请实现一个方法，计算小孩有多少种上楼的方式。

思路

台阶数量	upstairs(n)
1	upstairs(1) = 1	一步
2	upstairs(2) = 2	一步+一步	两步
3	upstairs(3) = 3	一步+一步+一步	一步+两步	两步+一步	三步

由于最大只能走三步，从第四步开始就没有一次性跨上去这样了。
误区！
在思考最后一步之前是在哪个位置的时候，这个位置一定是可以一次直接到终点的！
比如最后一步在1这个位置，就只要思考最后一步可以直接跨三步到4这个终点。而不要思考从1到4有三步还有不同实现方法。

同理：

upstairs(5) = upstairs(4) +  upstairs(3) + upstairs(2) 
upstairs(n) =