这篇博客探讨了如何解决数字三角形问题，通过动态规划的方法找到从顶部到底部的最大数字和。介绍了状态转移方程，并展示了如何使用记忆化搜索优化算法，降低时间复杂度但增加空间复杂度。
数字三角形——动态规划 （dp问题）
经典问题： 数字三角形
7
3 8
8 1 0
2 7 4 4
4 5 2 6 5
在上面的数字三角形中寻找一条从顶部到底边的路径，使得路径上所经过的数字之和最大。路径上的每一步都只能往左下或 右下走。只需要求出这个最大和即可，不必给出具体路径。 三角形的行数大于1小于等于100，数字为 0 - 99
很明显，这道题的想法就是从最上面开始找一条路（如果采用暴力的方法会超时）
那么我们该怎么想这个问题呢。
首先 我们用 length(i,j)来代表 第i行第j列的元素（代表这个点的数字）比如 length(1,1）为 7
然后用 Maxsum(i,j)代表 从这个点出发，到底边的最大路径
那么我们可以知道
M a x s u m ( i , j ) = m a x ( M a x s u m ( i + 1 , j ) , M a x s u m ( i + 1 , j + 1 ) ) + D ( i , j ) Maxsum(i,j)=max(Maxsum(i+1,j),Maxsum(i+1,j+1))+D(i,j) Maxsum(i,j)=max(Maxsum(i+1,j),
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