差分数组模板例题

题目描述

一条直线上等距离放置了n台路由器。路由器自左向右从1到n编号。第i台路由器到第j台路由器的距离为| i-j |。 每台路由器都有自己的信号强度，第i台路由器的信号强度为ai。所有与第i台路由器距离不超过ai的路由器可以收到第i台路由器的信号（注意，每台路由器都能收到自己的信号）。问一共有多少台路由器可以收到至少k台不同路由器的信号。

输入描述:
输入第一行两个数n , k（1≤n , k≤10^5）

第二行n个数, a1 , a2 , a3……… , an（0≤ai≤10^9）
输出描述:
输出一个数，一共有多少台路由器可以收到至少k台不同路由器的信号。

示例1
输入
4 4
3 3 3 3

输出
4

Java代码

import java.util.*;

public class Main{
    public static void main(String[] args){
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        while(sc.hasNext()){
            String[] strs =sc.nextLine().split(" ");
            int n = Integer.valueOf(strs[0]);
            int k = Integer.valueOf(strs[1]);
            strs = sc.nextLine().split(" ");
            int[] values = new int[n];
            int[][] nums = new int[n][2];
            int[] dp =new int[n+1];
            int num = 0;
            for(int i=0;i<n;i++){
                values[i] = Integer.valueOf(strs[i]);
            }
            //用一遍循环来记录到达的左边界、右边界
            for(int i=0;i<values.length;i++){
                nums[i][0] = Math.max(0,i-values[i]);
                nums[i][1] = Math.min(n,1+i+values[i]);
            }
            //利用差分数组的特性，计算和放入到数组dp中去
            for(int i =0;i<n;i++){
                 dp[nums[i][0]] += 1;
                 dp[nums[i][1]] -= 1;
            }
            int temp = 0;
            //利用特性，假如有符合范围要求的，则num++
            for(int i =0;i<dp.length;i++){
                temp += dp[i];
                if(temp>=k)
                    num++;
            }
            System.out.println(num);
        }
    }
}