[每日一题]10、一道关于九宫格的面试题

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题目：

有1~9个数字，将他们填入九宫格中(即3*3的表格)。要求他们每行、每列以及对角线的和相等。数字不可以重复。

如图所示

思路：

每行的和相等，而1 + 2 + 3 + .. + 9 = 45。说明每行的和为45/3 = 15。

所以我们只需要找出所有三位数之和为15的组合。再从里面找出符合要求的。即：9位数不能有重复，且横、纵、斜之和相等的。

解：

step1、求出所有三位数相加为15的组合。

arr = []for i in range(1, 10):    for j in range(1, 10):        for m in range(1, 10):            # 三个数相加等于15，并且三个数不重复，将他们放入列表中            if i + j + m == 15 and len({i, j, m}) == 3:                arr.append([i, j, m])for i in range(1, 10):
    for j in range(1, 10):
        for m in range(1, 10):
            # 三个数相加等于15，并且三个数不重复，将他们放入列表中
            if i + j + m == 15 and len({i, j, m}) == 3:
                arr.append([i, j, m])

最后得出的组合有以下几种：

[    [1, 5, 9],[1, 6, 8],[1, 8, 6],[1, 9, 5],    [2, 4, 9],[2, 5, 8],[2, 6, 7],[2, 7, 6],    [2, 8, 5],[2, 9, 4],[3, 4, 8],[3, 5, 7],    [3, 7, 5],[3, 8, 4],[4, 2, 9],[4, 3, 8],    [4, 5, 6],[4, 6, 5],[4, 8, 3],[4, 9, 2],    [5, 1, 9],[5, 2, 8],[5, 3, 7],[5, 4, 6],    [5, 6, 4],[5, 7, 3],[5, 8, 2],[5, 9, 1],    [6, 1, 8],[6, 2, 7],[6, 4, 5],[6, 5, 4],    [6, 7, 2],[6, 8, 1],[7, 2, 6],[7, 3, 5],    [7, 5, 3],[7, 6, 2],[8, 1, 6],[8, 2, 5],    [8, 3, 4],[8, 4, 3],[8, 5, 2],[8, 6, 1],    [9, 1, 5],[9, 2, 4],[9, 4, 2],[9, 5, 1]]1, 5, 9],[1, 6, 8],[1,