二分查找

二分查找是一个基础的算法，也是面试中常考的一个知识点。二分查找就是将查找的键和子数组的中间键作比较，如果被查找的键小于中间键，就在左子数组继续查找；如果大于中间键，就在右子数组中查找，否则中间键就是要找的元素。

基本概念：
二分查找也称折半查找（Binary Search），它是一种效率较高的查找方法。但是，折半查找要求线性表必须采用顺序存储结构，而且表中元素按关键字有序排列。

查找过程：
首先，假设表中元素是按升序排列，将表中间位置记录的关键字与查找关键字比较，如果两者相等，则查找成功；否则利用中间位置记录将表分成前、后两个子表，如果中间位置记录的关键字大于查找关键字，则进一步查找前一子表，否则进一步查找后一子表。重复以上过程，直到找到满足条件的记录，使查找成功，或直到子表不存在为止，此时查找不成功。

算法要求：
1.必须采用顺序存储结构。
2.必须按关键字大小有序排列。

代码演示：

/**
 * 二分查找，找到该值在数组中的下标，否则为-1
 */
    static int binarySearch(int[] arr,int num) {
    		int left = 0;
    		int right = arr.length - 1;
    		
    		while(left <= right){
    			int median = (left + right) / 2; //中间值
    			if(arr[median] == num ) {
    				return median;
    			}else if(arr[median] < num) {
    				left = median + 1;
    			}else {
    				right = median - 1;
    			}
    			
    		}
    		//如果没找到就返回-1;
    		return -1;
    	}

测试:

public static void main(String[] args) {
		
			int[] obj = {1,3,3,5,7,9,56,89,444,999};		
			//注意:此时只会返回第一个要查找的数字
			System.out.println(binarySearch(obj,3)); //结果为:1
			}
		}

查找最后一个与key相等的元素:

/**
 * 查找最后一个与key相等的元素
 */
static int findLastResult(int[] arr, int num) {
	int left = 0;
	int right = arr.length - 1;

	while (left <= right) {
		int median = (left + right) / 2; // 中间值
		if (arr[median] <= num) {
			left = median + 1;
		} else {
			right = median - 1;
		}
	}
	if (right >= 0 && arr[right] == num) {
		return right;
	}

	return -1;
}

测试:

public static void main(String[] args) {

		int[] obj = {1,3,3,5,7,9,56,89,444,999};		
	
		System.out.println(findLastResult(obj, 7));	//此时结果为4
		}
	}

二分查找变种较多，不过它们的“套路”是一样的，如何快速写出二分查找的代码，只需按照以下步骤即可：
1 首先判断出是返回left，还是返回right

因为我们知道最后跳出while (left <= right)循环条件是right < left，且right = left - 1，
最后right和left一定是卡在"边界值"的左右两边，如果是比较值为key，查找小于等于（或者是小于）key的元素，则边界值就是等于key的所有元素的最左边那个，其实应该返回left。

2 判断出比较符号

如果是查找小于等于key的元素，则知道应该使用判断符号>=，因为是要返回left，所以如果array[mid]等于或者大于key，就应该使用>=，以下是总结公式:

while (left <= right) {
    int mid = (left + right) / 2;
    if (array[mid] ? key) {
        //... right = mid - 1;
    }
    else {
        // ... left = mid + 1;
    }
}
return xxx;

如有错误,欢迎指点~
参考:https://www.cnblogs.com/luoxn28/p/5767571.html