信号与系统基础知识

本文介绍了信号与系统的基础知识,包括周期信号的傅里叶级数离散谱,强调了基波频率和谐波分量的角色。接着探讨了非周期信号的傅里叶变换,提到了拉普拉斯变换及其衰减因子和收敛域的重要性。此外,还讨论了序列的Z变换和DFT变换,明确了它们在信号处理中的应用和特点。

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周期信号(傅里叶级数)离散谱

①三角函数集
②复指数函数集
在这里插入图片描述
频谱包含直流分量,w0=2π/T为基波频率,和其整数倍的正弦和余弦谐波分量构成。

可以将其理解成,周期信号的T趋于无穷大后,其频谱就变成连续的。

非周期信号(傅里叶变换)连续谱

在这里插入图片描述
在这里插入图片描述

拉普拉斯变换

引入了衰减因子,使其变换域为复频域。
需要考虑收敛域!

序列的Z变换

单边Z变换:
在这里插入图片描述
双边Z变换:
则为从负无穷到正无穷。

需要考虑收敛域!

序列的傅里叶变换

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