leetcode-259-较小的三数之和-双指针

最新推荐文章于 2025-05-29 09:52:01 发布

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本文解析了LeetCode上3Sum Smaller问题的解决方案，通过双指针技巧和排序策略，有效地找到了所有满足条件的三元组数量，使得三数之和小于给定的目标值。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述

给定一个长度为 n 的整数数组和一个目标值 target，寻找能够使条件 nums[i] + nums[j] + nums[k] < target 成立的三元组 i, j, k 个数（0 <= i < j < k < n）。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/3sum-smaller

思路

这道题思路是要先解决一个俩元组的问题。即
在给定的数组中找到一个2元组之和小于target。

暴力找想想就是不可以的。
锁定其中一个数3，假设target = 20，那么我们就知道满足17之下的数皆符合要求。那么如果数组是有序的，起前面排列的和3都可以组成这样一个元组。

这就是我们的twoSumSmaller的思路。将数组进行排序之后，然后针对每个index的值，去寻找可以和它组成二元组的个数。

target = 5

-2	0	1	3	7
left			right

根据这里可以看到，可以组成right - left个元组。
而下一次查找则从0开始。

-2	0	1	3	7
	left		right

双指针的思路：

注意我们的数组是有序的
当我们的元组和大于target的时候，我们左移动right，此时我们的和会减小，同理在反方向。
注意，在我们每次左移的过程中，我们都会累加我们的符合条件的元组数目。

源码

class Solution {
public:
    // 这个问题可以简单抽象成这样一个问题。就是在给定的集合中，找到多个组合满足target。
    int threeSumSmaller(vector<int>& nums, int target) {
        if(nums.size() < 3)
            return 0;
        sort(nums.begin(), nums.end(), less<int>{});
        int res = 0;
        for(size_t i = 0; i <nums.size()-2; i++){
            vector<int> tmp(nums.begin() + i + 1, nums.end());
            res += twoSumSmaller(tmp, target - nums[i]);
        }
        return res;
    }
    
    int twoSumSmaller(vector<int>&nums, int target){
        int left = 0;
        int right = nums.size() - 1;
        int sum = 0;
        while(left < right){
            if(nums[left] +nums[right] >= target){
                right--;
            }else{
                sum += right - left;
                left++;
            }
        }
        return sum;
    }
};