acm-搜索

搜索

 

一、广度优先搜索（BFS）

 

基本思想：从初始状态S 开始，利用规则，生成所有可能的状态。构成的下一层节点，检查是否出现目标状态G，若未出现，就对该层所有状态节点，分别顺序利用规则。

 

生成再下一层的所有状态节点，对这一层的所有状态节点检查是否出现G，若未出现，继续按上面思想生成再下一层的所有状态节点，这样一层一层往下展开。直到出现目标状态为止。

 

在路径的寻找问题上用得比较多

 

具体过程：

1 每次取出队列首元素（初始状态），进行拓展

2 然后把拓展所得到的可行状态都放到队列里面

3 将初始状态删除

4 一直进行以上三步直到队列为空。

 

框架：

While Not Queue.Empty ()

Begin

可加结束条件

Tmp = Queue.Top ()

从Tmp循环拓展下一个状态Next

 

If 状态Next合法 Then

Begin

生成新状态Next

Next.Step = Tmp.Step + 1 

Queue.Pushback (Next)

End

Queue.Pop ()

End

 

 

 

二、深度优先搜索（DFS）

 

基本思想：从初始状态，利用规则生成搜索树下一层任一个结点，检查是否出现目标状态，若未出现，以此状态利用规则生成再下一层任一个结点，再检查，重复过程一直到叶节点（即不能再生成新状态节点），当它仍不是目标状态时，回溯到上一层结果，取另一可能扩展搜索的分支。采用相同办法一直进行下去，直到找到目标状态为止。

 

 

 

具体实现过程

1 每次取出栈顶元素，对其进行拓展。

2 若栈顶元素无法继续拓展，则将其从栈中弹出。继续1过程。

3 不断重复直到获得目标状态（取得可行解）

    或栈为空（无解）。

 

框架：

 

①：递归实现：

Function Dfs (Int Step, 当前状态)

Begin

可加结束条件

从当前状态循环拓展下一个状态Next

If 状态Next合法 Then

Dfs (Step + 1, Next ))

End

②：非递归实现：

While Not Stack.Empty ()

Begin

Tmp = Stack.top()

从Tmp拓展下一个未拓展的状态Next

If 

没有未拓展状态(到达叶节点) Then

Stack.pop() 

Else If 状态Next合法 Then

Stack.push(Next)

End

 

 

三、两者实现方式对比

　　深度优先搜索用栈（stack）来实现，整个过程可以想象成一个倒立的树形：

把根节点压入栈中。

每次从栈中弹出一个元素，搜索所有在它下一级的元素，把这些元素压入栈中。并把这个元素记为它下一级元素的前驱。

找到所要找的元素时结束程序。

如果遍历整个树还没有找到，结束程序。

　　广度优先搜索使用队列（queue）来实现，整个过程也可以看做一个倒立的树形：

把根节点放到队列的末尾。

每次从队列的头部取出一个元素，查看这个元素所有的下一级元素，把它们放到队列的末尾。并把这个元素记为它下一级元素的前驱。

找到所要找的元素时结束程序。