2019年8月12日训练日记

今天主要是看了线性DP，也看了背包的一点，但是还没有看完。线性DP应该是动态规划问题的基础了，最基础的三个问题就是最长上升子序列（LIS）、最长公共子序列（LCS）和数字三角形的问题。其实DP的思想很简单，将求解过程分阶段，每一个阶段所求解的值有“无后效性（对下一阶段无影响）”然后根据每一阶段的求解规则列写状态转移方程，DP其实也是个递归求解的过程。
我看到书上有好多写多维的DP的，其实只要理解了原理，几维的DP都能做，但是维数过多会增加时间和空间复杂度，降低维数尤为重要，在可行范围内，要尽量把维数降低，这样求解更为简单，而且时间空间复杂度都低。但是怎么降维度也是个大问题，还得慢慢体会，慢慢钻研。
今天还看了一点背包问题，背包也是一种特殊的DP了，有固定的模板可以用来解决一些特殊的DP问题，明天看完了再整理一下模板吧。