【PAT-A】1044. Shopping in Mars 写题记录

最新推荐文章于 2024-08-08 18:07:11 发布

原创最新推荐文章于 2024-08-08 18:07:11 发布 · 190 阅读

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本文介绍了一种使用二分查找算法优化求解序列和的方法。通过预先计算累积和数组，然后对累积和数组应用二分查找，可以高效地找到最接近目标值M的序列和，同时记录下界和上界，最终输出满足条件的序列区间。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

这题写了好几版，都说超时，看了看书才想到用二分查找。

思路:

1：边输入边累加，得出Sum[i]（Sum[0]=0不能忘记），这样Sum[i]-Sum[j]即为i-j数列之和。

2：得出Sum[i]的连续递增的数列之后，遍历Sum[i]，对每个Sum[i]，用二分法找到>=M的Sum[r]，两者相减得i-r数列，用min记录最小值，以及ans记录i,r，最后遍历完以后ans就行

二分法模板：

       int l=i+1,r=n;
       while (l<r){
           int mid = (l+r)/2;
           vsum = sum[mid] - sum[i];
           if (vsum<x){ //注意这里有没有等号，要看如果sum[mid]刚好是要找的值，比如这里如果写了等号，l和r就比mid大1
               l = mid+1;
           } else {
               r = mid;
           }
       }

#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int maxn = 100010,INF = 1000000;
int a[maxn],sum[maxn];
int n;
struct Ans{
	int a,b;
}ans[maxn];

int search(int x){
	int vsum,round,min=INF,t=0;  //t为答案的个数 
	for (int i=0;i<n;i++){  //对每个sum 
		int l=i+1,r=n;
		while (l<r){  //二分 
			int mid = (l+r)/2;
			vsum = sum[mid] - sum[i];
			if (vsum<x){
				l = mid+1;
			} else {
				r = mid;
			}
		}
		vsum = sum[r] - sum[i];  //找到sum[r]，就得出数列和 
		round = vsum-x;  //得出与M的差值 
		if (round>=0 && round < min ) {  //如果数列和比M大，并且最小，就更新 
			min = round;
			t=0;
			ans[t].a = i+1;
			ans[t++].b = r;
		} else if (round>=0 && round == min){ //相等就增加答案 
			ans[t].a = i+1;
			ans[t++].b = r;				
		}				
	}	
	
	return t;
}
int main(){
	long long m;
	scanf("%d%lldd",&n,&m);
	sum[0]=0;
	for (int i=1;i<=n;i++){
		scanf("%d",&a[i]);
		sum[i] = sum[i-1] + a[i];
	}
	int p = search(m);
	for (int i=0;i<p;i++){
		printf("%d-%d\n",ans[i].a,ans[i].b);
	}	
	return 0;
}