算法复习 - 回溯法

1． 回溯法定义：
主要思想，每次只构造一个分量，然后按照下面的方法来评估这个部分构造解。如果这个构造解可以继续构造而不违反问题的约束，我们就接受对解的下一个分量所做的第一个合法选择。如果下一个分量违反问题约束，就不必对剩下的任何分量进行任何选择。这种情况下，该算法进行回溯。
2 . 基本思想：

1. 针对所给问题，定义问题的解空间。
2. 确定易于搜索的解空间结构。
3. 以dfs遍历解空间，使用剪枝函数，避免无效搜索。
   特征：在任何一个状态空间树的情况下，算法只保留从根节点到当前节点的路径。
   模板：
   
4. 实例分析：
   4皇后问题：任何+两个皇后既不能同行也不能同列，也不能位于同一对角线上。
   
   我们先从一个空的状态空间树入手，把第一个皇后放在第一行第一列，然后把第二个皇后放在第二行第一列，违反问题约束 ，这条路报废，接着
   往下走一个状态空间树，也就是第二行第二列，同样不行，因为处于同一对角线上，接着往下走一个状态空间树，第二行第二列，发现可行，接着往下走一行，发现无论第三个怎么放都违反问题约束，于是回溯到第二个皇后，到第二行第四列。就是不断
   往下走，有可行状态空间树，就大胆往下走，没有就回头，浪子回头金不换！‘详细分析看图解：